2022-2023學年四川省內江市威遠中學高二（上）期中數學試卷（文科）

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；各題答案必須答在答題卡上相應的位置.

• 1．若直線l過點A（-1，1），B（2，-1），則l的斜率為（　　）

  A．- 2 3

  B．- 3 2

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：115引用：8難度：0.9

  解析

• 2．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的直觀圖可以是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1366引用：46難度：0.9

  解析

• 3．若圓C₁：x²+y²=1與圓C₂：（x-3）²+（y-4）²=25-m外切，則m=（　　）

  A．-9

  B．19

  C．9

  D．-11
  組卷：3引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若一個圓過三個點A（0，0），B（6，0），C（0，8），則該圓的半徑為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．10
  組卷：40引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知直線l過點（0，3），且與直線x-y-1=0垂直，則l的方程是（　　）

  A．x+y-2=0

  B．x-y+2=0

  C．x+y-3=0

  D．x-y+3=0
  組卷：53引用：3難度：0.9

  解析

• 6．在下列四個正方體中，能得出AB⊥CD的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：321引用：10難度：0.9

  解析

• 7．一條光線從點A（-2，3）射出，經x軸反射后，與圓C：（x-3）²+（y-2）²=1相切，則反射后光線所在的直線方程為（　　）

  A．3x-4y-6=0或4x-3y-1=0	B．4x-3y+6=0或3x-4y-1=0
  C．4x+3y-6=0或3x-4y-1=0	D．3x-4y+6=04x+3y-1=0
  組卷：20引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，邊長為2的正方形ABCD中，
  （1）點E是AB的中點，點F是BC的中點，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于點A′．求證：A′D⊥EF；
  （2）當BE=BF=

  1

  4

  BC時，求三棱錐A′-EFD的體積．
  
  組卷：406引用：20難度：0.7

  解析

• 22．已知圓O：x²+y²=1與x軸的正半軸交于點P，直線l：kx-y-k+3=0與圓O交于不同的兩點A，B．
  （1）求實數k的取值范圍．
  （2）設直線PA，PB的斜率分別是k₁，k₂，試問k₁+k₂是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由．
  組卷：28引用：3難度：0.4

  解析