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2023-2024學年江蘇省南通市如東縣高三（上）質檢數學試卷（9月份）

發布：2024/10/25 2:0:2

1．已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|lnx≥0}，則M∩N=（　　）
A．{1} B．{0，1，2} C．{1，2} D．{2}
組卷：38引用：3難度：0.8
解析
2．已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=
3
，|
a
-2
b
|=3，則|
a
-
b
|=（　　）
A．
2
B．
3
C．2 D．
5
組卷：340引用：2難度：0.8
解析
3．已知函數f（x）=-x²+4x,x∈[m,4]的值域是[0，4]，則實數m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2） B．（0，2] C．[0，2] D．[2，4]
組卷：206引用：6難度：0.8
解析
4．已知
sin
（
α
+
π
6
）
=
6
3
，則
sin
（
π
6
-
2
α
）
=（　　）
A．
-
2
2
3
B．
2
2
3
C．
-
1
3
D．
1
3
組卷：239引用：3難度：0.9
解析
5．設p：|x-a|≤3，q：2x²+x-1≤0，若p是q的必要不充分條件，則實數a的取值范圍是（　　）
A．
[
-
5
2
，
2
]
B．
（
-
5
2
，
2
）
C．
[
-
2
，
5
2
]
D．
（
-
2
，
5
2
）
組卷：329引用：10難度：0.8
解析
6．已知f（x）=
e
ax
-
1
e
x
（a≠0）是奇函數，則f（x）在x=0處的切線方程是（　　）
A．y=x B．y=2x C．y=ex D．y=2ex
組卷：299引用：6難度：0.5
解析
7．已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，將它沿中線AD折起得四面體A-BCD，使得此時BC=2
3
，則四面體A-BCD的外接球表面積為（　　）
A．16π B．18π C．21π D．28π
組卷：127引用：5難度：0.5
解析

21．記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知△ABC面積為
3
，D為BC的中點，且AD=1．
（1）若∠ADC=
π
3
，求tanA；
（2）若
2
AB
?
AC
+
CA
?
CB
+
BA
?
BC
=
8
，求△ABC的周長．
組卷：88引用：1難度：0.4
解析
22．已知x=1是函數f（x）=（x²+ax-1）e^x的極值點．
（1）求f（x）的極值；
（2）證明：過點（1，f（1））可以作曲線y=f（x）的兩條切線．
組卷：51引用：1難度：0.5
解析