新人教版九年級上冊《第24章 圓》2017年單元測試卷（山東省東營市東營區(qū)勝利一中）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列說法：①直徑是弦 ②弦是直徑 ③半圓是弧，但弧不一定是半圓 ④長度相等的兩條弧是等弧中，正確的命題有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：748引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖，圓心為C、直徑為MN的半圓上有不同的兩點A、B，在CN上有一點P，∠CBP=∠CAP=10°，若

  ?

  MA

  的度數(shù)是40°，則

  ?

  BN

  的度數(shù)是（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：339引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知⊙O的半徑為5，點O到弦AB的距離為3，則⊙O上到弦AB所在直線的距離為2的點有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：1062引用：11難度：0.7

  解析

• 4．如圖，⊙O是正方形ABCD的外接圓，點P在⊙O上，則∠APB等于（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  組卷：1574引用：52難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB為⊙O的一條固定直徑，自左半圓上一點C，作弦CD⊥AB，∠OCD的平分線交⊙O于點E，當點C在左半圓（不包括A，B兩點）上移動時，關于點E的說法：
  ①到CD的距離始終不變；
  ②位置始終不變；
  ③始終平分

  ?

  DB

  ；
  ④位置隨點C的移動而移動，
  正確的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．②

  D．④
  組卷：271引用：3難度：0.7

  解析

• 6．AB是⊙O的弦，OQ⊥AB于Q，再以QO為半徑作同心圓，稱作小⊙O，點P是AB上異于A，B，Q的任意一點，則P點位置是（　　）

  A．在大⊙O上	B．在大⊙O外部
  C．在小⊙O內(nèi)部	D．在小⊙O外而大⊙O內(nèi)
  組卷：140引用：2難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知AB是半圓O的直徑，∠DAC=27°，D是弧AC的中點，那么∠BAC的度數(shù)是（　　）

  A．46°

  B．36°

  C．29°

  D．32°
  組卷：462引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點C（0，5）和點O（0，0），B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點，則∠OBC的正弦值為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 3 2

  D． 4 5
  組卷：2071引用：37難度：0.9

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三、解答題（共6小題，每小題10分，共60分）

• 25．如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，DE=3，連接BD，過點E作EM∥BD，交BA的延長線于點M．
  （1）求⊙O的半徑；
  （2）求證：EM是⊙O的切線；
  （3）若弦DF與直徑AB相交于點P，當∠APD=45°時，求圖中陰影部分的面積．
  組卷：2079引用：19難度：0.3

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• 26．如圖一，有一個圓O和兩個正六邊形T₁，T₂．T₁的六個頂點都在圓周上，T₂的六條邊都和圓O相切（我們稱T₁，T₂分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形）．
  
  （1）請你在備用圖中畫出圓O的內(nèi)接正六邊形，并簡要寫出作法；
  （2）設圓O的半徑為R，求T₁，T₂的邊長（用含R的式子表示）；
  （3）設圓O的半徑為R，求圖二中陰影部分的面積（用含R的式子表示）
  組卷：465引用：6難度：0.3

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