2021-2022學年海南省澄邁縣九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，有且只有一個是正確的，

• 1．下列各數中比-2小的數是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-3

  D．- 3
  組卷：210引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列運算結果是a⁴的是（　　）

  A．-（a2）2	B．a2+a2
  C．（-2a2）2	D．-2a6÷（-2a2）
  組卷：20引用：1難度：0.8

  解析

• 3．華為麒麟990的5G芯片集成了103億個晶體管，將103億用科學記數法可表示為（　　）

  A．1.03×1011

  B．1.03×1010

  C．1.03×109

  D．10.3×108
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若正比例函數y=（1-2m）x的圖象中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＜0

  B．m＞0

  C．m＜ 1 2

  D．m＞ 1 2
  組卷：796引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，下列選項中不是正六棱柱三視圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：312引用：64難度：0.7

  解析

• 6．如圖，小球從A入口往下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等．則小球從E出口落出的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：2013引用：34難度：0.6

  解析

• 7．如圖，直線l∥m,等腰Rt△ABC的直角頂點C在直線l上，另一個頂點B在直線m上，若∠1=28°，則∠2=（　　）

  A．62°

  B．72°

  C．73°

  D．75°
  組卷：13引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題滿分68分）

• 21．如圖①，已知四邊形ABCD是矩形，點E在BA的延長線上，AE=AD．EC與BD相交于點G，與AD相交于點F，且AF=AB．
  （1）求證：△EAF≌△DAB；
  （2）若AB=1，求AE的長；
  （3）如圖②，連接AG，求證：EG-DG=

  2

  AG．
  
  組卷：91引用：2難度：0.1

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• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx-6與x軸交于點A（-6，0）和點B（2，0）．與y軸交于點C，連接AC，BC．
  （1）求該拋物線的函數解析式．
  （2）點P是直線AC下方拋物線上的一個動點，過點P作BC的平行線l,交線段AC于D．
  ①試探究：在直線l上是否存在點E，使得以點D，C，B，E為頂點的四邊形為菱形，若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由；
  ②設拋物線的對稱軸與直線l交于點M，與直線AC交于點N．當S_△DMN=S_△AOC時，請直接寫出DM的長．
  組卷：90引用：2難度：0.3

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