2023-2024學年重慶市南岸區珊瑚中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑.

• 1．4的平方根為（　　）

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．±4
  組卷：315引用：24難度：0.9

  解析

• 2．已知點M的坐標為（2，-3），則點M在哪個象限（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：140引用：3難度：0.9

  解析

• 3．二次根式

  2

  -

  x

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x≥2

  D．x≤2
  組卷：1954引用：35難度：0.9

  解析

• 4．下列幾組數據中不能作為直角三角形三邊長的是（　　）

  A．5、12、13

  B．6、8、10

  C．9、40、41

  D．32、42、52
  組卷：72引用：3難度：0.5

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A． 16 =±4

  B． 9 1 4 =3 1 2

  C． 3 （ - 1 ） 3 =-1

  D． （ - 1 ） 2 =-1
  組卷：289引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知

  x = 1

  y = 2

  是方程組

  ax + y = - 1

  2 x - by = 0

  的解，則a+b=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：5333引用：40難度：0.7

  解析

• 7．估算

  1

  3

  ×

  27

  +

  7

  的運算結果應在（　　）

  A．4與5之間

  B．5與6之間

  C．6與7之間

  D．7與8之間
  組卷：94引用：4難度：0.7

  解析

• 8．正比例函數y=kx（k≠0）與一次函數y=x+k在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1387引用：11難度：0.6

  解析

三、解答題：（本大題8個小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時每小題必須給

• 25．如圖，C為線段BD上的一個動點，分別過點B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC，EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，設CD=x.
  （1）用含x的代數式表示AC+CE的長；
  （2）請問：點C滿足什么條件時，AC+CE的值最小？求出這個最小值．
  （3）根據（2）中的規律和結論，請構圖求出代數式

  x

  2

  +

  4

  +

  （

  12

  -

  x

  ）

  2

  +

  9

  的最小值．
  組卷：2507引用：24難度：0.3

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：y=-x+3，與x軸，y軸交于點A、B，直線x=-1與直線AB交于點D，直線l過點A，與y軸交于點C，點C的縱坐標是

  -

  3

  2

  ．
  （1）求直線AC的解析式；
  （2）若點E在x軸上，且S_△ABE=2S_△ABC，求點E坐標；
  （3）點P在直線l上，且在直線x=-1的左側，S_△ABC=S_△PBD，點Q是線段PD的動點，過點Q作QM∥x軸，交直線AB與點M，在x軸上是否存在點N，使得△QMN為等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點N的坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：495引用：2難度：0.2

  解析