2017-2018學年山東省濰坊市諸城市桃林中學七年級（上）競賽數學模擬試卷（42）

一、選擇題（每小題6分，共30分）

• 1．設正整數a、m、n滿足

  a

  2

  -

  4

  2

  =

  m

  -

  n

  ，則這樣的a、m、n的取值（　　）

  A．有一組

  B．有二組

  C．多于二組

  D．不存在
  組卷：825引用：8難度：0.9

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• 2．已知a＞0＞b,且|a|＜|b|＜1，那么，以下正確的是（　　）

  A．1-b＞1+a＞-b＞a	B．1+a＞1-b＞a＞-b
  C．1+a＞a＞1-b＞-b	D．1-b＞1+a＞a＞-b
  組卷：54引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，在AC上取一點E，使得∠ADE=∠AED，則∠EDC的度數為（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．30°

  D．50°
  組卷：472引用：1難度：0.7

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• 4．給出方程甲：x²+p₁x+q₁=0，方程乙：x²+p₂x+q₂=0，其中p₁，p₂，q₁，q₂均為實數，且滿足p₁p₂=2（q₁+q₂），則（　　）

  A．甲、乙都必有實根

  B．甲、乙都沒有實根

  C．甲、乙至少有一個有實根

  D．甲、乙是否有實根無法確定
  組卷：229引用：1難度：0.9

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三、解答題（每小題15分，共60分）

• 12．現有長為150cm的鐵絲，要截成n（n＞2）小段，每段的長為不小于1（cm）的整數．如果其中任意3小段都不能拼成三角形，試求n的最大值，此時有幾種方法將該鐵絲截成滿足條件的n段．
  組卷：627引用：6難度：0.3

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• 13．國際象棋比賽中，勝一局得2分，平一局各得1分，負一局得0分，今有10名選手進行單循環比賽（每兩人均賽一局），賽完后發現各選手得分均不相同，當按得分由大到小排列好名次后，第一名選手與第二名選手均沒有負一局，第一、二名選手的得分的和比第三名選手的得分多20分，還知道第四名選手得分是最后四名選手的得分總和，問前六名選手各得分多少？說明理由．
  組卷：218引用：1難度：0.1

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