2022-2023學年廣東省汕尾中學高二（下）期中數(shù)學試卷

一、單選題（共40分）

• 1．某商店進了一批服裝，每件進價為60元．每件售價為90元時，每天售出30件．在一定的范圍內(nèi)這批服裝的售價每降低1元，每天就多售出1件．當售價是（　　）元時，每天的利潤最大．

  A．60

  B．90

  C．80

  D．70
  組卷：30引用：3難度：0.6

  解析

• 2．已知F₁，F(xiàn)₂分別為橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點，A是橢圓C的左頂點，點P在過A且斜率為

  3

  4

  的直線上，△PF₁F₂為等腰三角形，∠F₁F₂P=120°，則橢圓C的離心率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：933引用：7難度：0.5

  解析

• 3．若復數(shù)z滿足2z?i=1+3i（i是虛數(shù)單位），則z=（　　）

  A． 3 2 - 1 2 i

  B． 3 2 + 1 2 i

  C． - 3 2 + 1 2 i

  D． - 3 2 - 1 2 i
  組卷：42引用：2難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，

  cos

  A

  =

  4

  5

  ，

  tan

  （

  A

  -

  B

  ）

  =

  1

  3

  ，則tanB=（　　）

  A． 1 3

  B． 9 13

  C． 9 5

  D． 5 9
  組卷：103引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知A（0，4），雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  5

  =

  1

  的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，點P是雙曲線左支上一點，則|PA|+|PF₂|的最小值為（　　）

  A．5

  B．7

  C．9

  D．11
  組卷：186引用：2難度：0.9

  解析

• 6．在等比數(shù)列{a_n}中，如果a₁+a₂=40，a₃+a₄=60，那么a₅+a₆等于（　　）

  A．80

  B．90

  C．95

  D．100
  組卷：170引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知拋物線

  E

  ：

  y

  =

  1

  8

  x

  2

  的焦點為F，其準線l與坐標軸交于點A，點P為E上一點，當

  |

  PF

  |

  |

  PA

  |

  取最小值時，點P恰好在以A，F(xiàn)為焦點的雙曲線Γ上，則雙曲線Γ的實軸長等于（　　）

  A． 2 2 - 2

  B． 4 2 - 4

  C． 2 3 + 2

  D． 4 3 - 4
  組卷：155引用：4難度：0.5

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cosx

  （

  3

  sinx

  -

  cosx

  ）

  +

  1

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）當

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  時，求函數(shù)f（x）的值域．
  組卷：194引用：3難度：0.7

  解析

• 22．某次運動會甲、乙兩名射擊運動員成績?nèi)缦拢?br />甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
  乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
  （1）用莖葉圖表示甲，乙兩個成績；
  （2）分別計算兩個樣本的平均數(shù)

  x

  和標準差s,并根據(jù)計算結果估計哪位運動員的成績比較穩(wěn)定．
  組卷：27引用：6難度：0.5

  解析