2021-2022學年湖北省武漢市新高考聯合體高二（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知等比數列{a_n}的公比為正數，且a₃?a₉=4a₅²，a₂=1，則a₁=（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：553引用：7難度：0.9

  解析

• 2．（x+2y）（x-y）⁵的展開式中x²y⁴的系數為（　　）

  A．25

  B．5

  C．-20

  D．-15
  組卷：94引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若隨機變量X服從兩點分布，且成功概率為0.7；隨機變量Y服從二項分布，且Y～B（10，0.8），則下列結果正確的有（　　）

  A．E（X）=0.7，E（Y）=6.4	B．D（X）=0.21，D（Y）=1.6
  C．P（X=1）=0.3	D． P （ Y = 3 ） = C 3 10 0 . 8 7 × 0 . 3 3
  組卷：207引用：4難度：0.7

  解析

• 4．端午節放假，甲回老家過節的概率為

  1

  3

  ，乙、丙回老家過節的概率分別為

  1

  4

  ，

  1

  5

  ．假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內至少1人回老家過節的概率為（　　）

  A． 59 60

  B． 3 5

  C． 1 2

  D． 1 60
  組卷：410引用：14難度：0.9

  解析

• 5．等差數列{a_n}中，若a₃=6，a₁+a₁₁=6，則a₉等于（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．0

  D．1
  組卷：470引用：7難度：0.8

  解析

• 6．函數y=f（x）的圖像如圖所示，下列不等關系正確的是（　　）

  A．0＜f'（2）＜f'（3）＜f（3）-f（2）

  B．0＜f'（2）＜f（3）-f（2）＜f'（3）

  C．0＜f'（3）＜f（3）-f（2）＜f'（2）

  D．0＜f（3）-f（2）＜f'（2）＜f'（3）
  組卷：126引用：4難度：0.7

  解析

• 7．某卡車為鄉村小學運送書籍，共裝運10箱，其中5箱英語書、2箱數學書、3箱語文書．到目的地時發現丟失一箱，但不知丟失了哪一箱．現從剩下的9箱中任意打開2箱，結果都是英語書，則丟失的一箱也是英語書的概率為（　　）

  A． 2 9

  B． 3 8

  C． 1 12

  D． 5 8
  組卷：589引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題：共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．冰壺是2022年2月4日至2月20日在中國舉行的第24屆冬季奧運會的比賽項目之一．冰壺比賽的場地如圖所示，其中左端（投擲線MN的左側）有一個發球區，運動員在發球區邊沿的投擲線MN將冰壺擲出，使冰壺沿冰道滑行，冰道的右端有一圓形的營壘，以場上冰壺最終靜止時距離營壘區圓心O的遠近決定勝負．甲、乙兩人進行投擲冰壺比賽，規定冰壺的重心落在圓O中，得3分，冰壺的重心落在圓環A中，得2分．冰壺的重心落在圓環B中，得1分，其余情況均得0分．已知甲、乙投擲冰壺的結果互不影響．甲、乙得3分的概率分別為

  1

  3

  ，

  1

  4

  ；甲、乙得2分的概率分別為

  2

  5

  ，

  1

  2

  ；甲、乙得1分的概率分別為

  1

  5

  ，

  1

  6

  ．
  （1）求甲、乙兩人所得分數相同的概率；
  （2）設甲、乙兩人所得的分數之和為X，求X的分布列和期望．
  組卷：662引用：15難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=x³-ax²-3x.
  （1）若a=4時，求f（x）在x∈[1，4]上的最大值和最小值；
  （2）若f（x）在x∈[2，+∞）上是增函數，求實數a的取值范圍．
  組卷：196引用：8難度：0.3

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