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2023年陜西省咸陽中學高考數學第六次質檢試卷（理科）

發布：2024/10/25 20:0:2

一、單項選擇題（共計12道小題，每題5分，共計60分）

1．已知集合A={x|x²-2x?0}，集合B={x|x＜1}，則A∪B=（　　）
A．（-∞，1） B．（0，1） C．（-∞，2] D．（0，2]
組卷：126引用：3難度：0.7
解析
2．復數z（3+i）=1-2i（i為虛數單位），z的虛部為（　　）
A．
3
4
B．
3
4
i C．-
7
10
i D．-
7
10
組卷：18引用：1難度：0.8
解析
3．某高中有300名學生參加數學競賽，其中有三分之一的學生成績不低于100分，將不低于100分的學生成績制成頻率分布直方圖（如圖），分段區間是[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]，現用分層抽樣的方法從這300名學生中隨機進行抽取，若成績在[120，140）之間的抽取5人，那么應從[100，110）間抽取的人數為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：74引用：1難度：0.7
解析
4．若雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一條漸近線的傾斜角是另一條漸近線傾斜角的3倍，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．2 B．
2
C．
3
D．
2
3
3
組卷：137引用：1難度：0.8
解析
5．里氏震級是一種由科學家里克特（Richter）和古登堡（Gutenberg）在1935年提出的地震震級標度，其計算公式為
M
=
lg
A
A
0
，其中A₀是距震源100公里處接收到的0級地震的地震波的最大振幅，A是指這次地震在距震源100公里處接收到的地震波的最大振幅．震源放出的能量越大，震級就越大，地震釋放的能量E=10^4.8+1.5M焦耳．若地震釋放的能量增大為原來的1000倍，則地震波的最大振幅增大為原來的（　　）
A．10 倍 B．15 倍 C．48 倍 D．100 倍
組卷：108引用：2難度：0.7
解析
6．已知等差數列{a_n}的前n項和是S_n，則“
{
a
2
n
n
}
是等差數列”是“S₃=2a₃”的（　　）
A．充要條件 B．必要不充分條化
C．既不充分也不必要條件 D．充分不必要條化
組卷：51引用：1難度：0.6
解析
7．在計算機的算法語言中有一種函數[x]叫做取整函數（也稱高斯函數），[x]表示不超過x的最大整數．例如：[1.5]=1，[2]=2，[-3.5]=-4．取整函數在科學和工程上有廣泛應用．如圖的程序框圖是與取整函數有關的求和問題，若輸入的k的值為64，則輸出S的值是（　　）
A．21 B．76 C．264 D．642
組卷：24引用：1難度：0.8
解析

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[選修4-4：坐標系與參數方程]

22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
x
=
1
+
2
2
t
,
y
=
2
+
2
2
t
（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
ρ
2
=
2
1
+
sin
2
θ
．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）設P（1，2），直線l與曲線C交于A，B兩點，求
1
|
PA
|
+
1
|
PB
|
．
組卷：109引用：4難度：0.5
解析