2023年廣東省佛山市南海區、三水區中考數學二模試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．比-1大4的數是（　　）

  A．-5

  B．-3

  C．3

  D．5
  組卷：109引用：2難度：0.9

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• 2．經文化和旅游部數據中心測算，2023年春節假期國內旅游出游3.08億人．這里308000000用科學記數法表示為（　　）

  A．308×106

  B．0.308×109

  C．3.08×108

  D．3.08×106
  組卷：64引用：7難度：0.8

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• 3．如圖，直線c與直線a,b都相交，若a∥b,∠1=60°，則∠2=（　　）

  A．60°

  B．55°

  C．50°

  D．45°
  組卷：21引用：1難度：0.7

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• 4．一個不透明的袋子中裝有20個小球，其中12個紅球，8個綠球，這些小球除顏色外完全相同．從袋子中隨機摸出一個小球，則摸出的小球是紅球的概率是（　　）

  A． 3 10

  B． 3 8

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：88引用：6難度：0.7

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• 5．如圖，把正方形ABCD沿EF折疊，點A的對應點為點A′，點B的對應點為點B′，若∠1=40°，則∠AEF的度數是（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．115°

  D．120°
  組卷：288引用：1難度：0.7

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• 6．下列運算中，正確的是（　　）

  A．（-b2）3=b6	B．a3+a3=a6
  C．（x+2y）（x-2y）=x2-4y2	D．2a6÷a2=2a3
  組卷：56引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，若S_△ADE=3，則S_△ABC=（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：62引用：1難度：0.7

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分。

• 22．如圖，⊙O是邊長為3的等邊△ABC的外接圓，D為⊙O外的一點，AD∥BC，連接BD交邊AC于點F，交⊙O于點E，連接AE，CE．
  （1）求證：∠ABC=∠AEB；
  （2）求證：AD是⊙O的切線；
  （3）當

  AD

  =

  1

  2

  AB

  時，求EF的長．
  組卷：117引用：1難度：0.4

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• 23．已知拋物線y=ax²+bx+3經過點A（1，0）和點B（-3，0），與y軸交于點C．
  
  
  （1）求該拋物線的表達式；
  （2）如圖1，在對稱軸上是否存在一點E，使△AEC的周長最小．若存在，請求出點E的坐標和△AEC周長的最小值；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，設點P是對稱軸左側該拋物線上的一點，點Q在對稱軸上，當△BPQ為等邊三角形時，請直接寫出符合條件的直線AP的函數表達式．
  組卷：137引用：2難度：0.3

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