2022年四川省廣安市鄰水縣中考數學模擬試卷

一、選擇題（每小題只有一個選項符合題意，請將所選選項填涂在答題卡上．本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．-2022的絕對值是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  組卷：671引用：147難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a3?a=a3	B．（2a）3=6a3
  C．5a-2a=3	D．（-2a2）3=-8a6
  組卷：64引用：1難度：0.7

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• 3．2022年北京冬奧會取得圓滿成功，中國代表團以9金4銀2銅的驕人成績位居世界第三！它不僅為各國體育健兒提供了展示自我的競技場所，而且也為促進世界和平、增進相互了解、實現文化交融、傳遞文明友誼搭建了最好的學習交流平臺．它將“帶動3億人參與冰雪運動”成為北京冬奧會最大遺產成果．數字3億用科學記數法表示正確的是（　　）

  A．3×1010

  B．3×109

  C．3×108

  D．30×107
  組卷：54引用：1難度：0.8

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• 4．一個幾何體由若干大小相同的小正方體組成，它的俯視圖和左視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需小正方體的個數最少為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1421引用：5難度：0.8

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• 5．下列說法錯誤的是（　　）

  A．方差可以衡量一組數據的波動大小

  B．抽樣調查抽取的樣本是否具有代表性，直接關系對總體估計的準確程度

  C．平分弦的直徑垂直于這條弦

  D．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
  組卷：42引用：2難度：0.7

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• 6．在螳螂的示意圖中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC=124°，∠CDE=72°，則∠ACD=（　　）
  

  A．16°

  B．28°

  C．44°

  D．45°
  組卷：2242引用：23難度：0.6

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• 7．在課外活動中，有10名同學進行了投籃比賽，限每人投10次，投中次數與人數如下表：
  

  投中次數	5	7	8	9	10
  人數	2	3	3	1	1

  則這10人投中次數的平均數和中位數分別是（　　）

  A．3.9，7

  B．6.4，7.5

  C．7.4，8

  D．7.4，7.5
  組卷：747引用：8難度：0.7

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• 8．一元二次方程3x²-2x+4=0，它的根的情況為（　　）

  A．兩根之和為- 2 3	B．兩根之積為 4 3
  C．沒有實數根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：76引用：1難度：0.8

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五、推理論證題（9分）

• 25．已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，OF⊥BD于點F，交⊙O于點D，AC與BD交于點G，點E為OC的延長線上一點，且∠OEB=∠ACD．
  （1）求證：BE是⊙O的切線；
  （2）若BG的長為

  6

  5

  ，⊙O的半徑為1，求tanA．
  組卷：53引用：1難度：0.6

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六、拓展探索題（10分）

• 26．如圖：已知關于x的二次函數y=x²+bx+c的圖象與x軸交于點A（1，0）和點B，與y軸交于點C（0，3）．
  （1）求二次函數的解析式；
  （2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形，若存在，請求出點P的坐標；
  （3）有一個點M在線段CB上運動，作MN⊥x軸交拋物線于點N，問當M、N點位于何處時，△BCN的面積最大，求最大面積．
  組卷：270引用：2難度：0.1

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