2021-2022學年河南省信陽高級中學高二（下）期末數學試卷（理科）

一、單選題

• 1．命題“?x∈R，x＞sinx”的否定是（　　）

  A．?x0∈R，x0＜sinx0	B．?x0?R，x0≤sinx0
  C．?x∈R，x≤sinx	D．?x0∈R，x0≤sinx0
  組卷：65引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z=1+i,則|z²+z|=（　　）

  A． 10

  B．4

  C． 3 2

  D．10
  組卷：78引用：3難度：0.7

  解析

• 3．設S_n是等差數列{a_n}的前n項和，a₂=5，a₇=20，則S₈=（　　）

  A．90

  B．100

  C．120

  D．200
  組卷：129引用：3難度：0.8

  解析

• 4．某型號的燈泡使用壽命為一年以上的概率為p₁，使用壽命兩年以上的概率為p₂.若一只該型號的燈泡已經安全使用了一年，則能再安全使用一年的概率為（　　）

  A．p1-p2

  B．p1?p2

  C． p 1 p 2

  D． p 2 p 1
  組卷：131引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知α∈（0，

  π

  2

  ），2sin2α=cos2α+1，則sinα=（　　）

  A． 1 5

  B． 5 5

  C． 3 3

  D． 2 5 5
  組卷：12005引用：43難度：0.6

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  1

  e

  x

  +

  1

  ?

  cosx

  的圖像大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：145引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知焦距為4的雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線

  x

  -

  3

  y

  =

  0

  垂直，則該雙曲線的方程為（　　）

  A． x 2 3 - y 2 = 1

  B． x 2 2 - y 2 6 = 1

  C． x 2 - y 2 3 = 1

  D． x 2 6 - y 2 2 = 1
  組卷：234引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題

• 22．已知直線l的參數方程為

  x = - 1 - 3 5 t

  y = 2 + 4 5 t

  （t為參數），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2

  2

  cos（θ-

  π

  4

  ）．
  （1）求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標方程；
  （2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，求|AB|．
  組卷：123引用：4難度：0.5

  解析

• 23．平面內，定點A，B的坐標分別是（-3，0），（1，0），動點P（x,0），設函數f（x）=|PA|+|PB|．
  （1）求不等式f（x）≥6的解集；
  （2）若函數的最小值為m,且正實數a,b,c滿足：a+b+c=m,試比較

  ab

  +

  bc

  與

  2

  m

  的大小，并說明理由．
  組卷：5引用：2難度：0.5

  解析