2022-2023學(xué)年湖南省益陽(yáng)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分））每題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．

• 1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（　　）

  A． 12

  B． 1 5

  C． 3

  D． 1 . 5
  組卷：1003引用：11難度：0.7

  解析

• 2．下列長(zhǎng)度的三條線段，首尾順次相連能組成三角形的是（　　）

  A．2，3，6

  B．4，4，8

  C．5，9，14

  D．6，12，13
  組卷：138引用：4難度：0.7

  解析

• 3．新能源、綠色能源將成為產(chǎn)業(yè)發(fā)展的新趨勢(shì)，下列新能源環(huán)保圖標(biāo)中，圖案是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：100引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列事件中的隨機(jī)事件是（　　）

  A．在數(shù)軸上任取一個(gè)點(diǎn)，它表示的數(shù)是實(shí)數(shù)

  B．任意畫一個(gè)三角形，恰好同一邊上的高線與中線重合

  C．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°

  D．用長(zhǎng)度分別是3，3，6的木條首尾順次相連可組成一個(gè)等腰三角形
  組卷：81引用：4難度：0.7

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• 5．如果a+b=2，那么代數(shù)式

  （

  a

  -

  b

  2

  a

  ）

  ?

  a

  a

  -

  b

  的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：768引用：11難度：0.7

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• 6．圖1是一路燈的實(shí)物圖，圖2是該路燈的平面示意圖，∠MAC=50°，∠ACB=20°，則圖2中∠CBA的度數(shù)為（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．30°

  D．50°
  組卷：596引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)D，E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于

  1

  2

  DE

  為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交邊BC于點(diǎn)G，若BG=1，AC=4，則△ACG的面積是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：420引用：17難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC邊上確定一點(diǎn)P，使PA+PC=BC．下面四種作圖中，正確的是（　　）

  A．以B為圓心，BA為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)P，點(diǎn)P為所求

  B．以C為圓心，CA為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)P，點(diǎn)P為所求

  C．作AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)P，點(diǎn)P為所求

  D．作AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)P，點(diǎn)P為所求
  組卷：288引用：4難度：0.7

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二、填空題（本題共8個(gè)小題，第16題3分，其余每小題2分，共17分）

• 9．若代數(shù)式

  1

  x

  -

  1

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：1906引用：40難度：0.9

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三、解答題（本題共67分，第17、18題每題5分；第19-21題每題6分；第22題4分；第23題8分；算24題5分；第25題6分；第26、27題每題8分）解答皮寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．

• 26．如圖△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC邊上一點(diǎn)，連接BD，EC⊥AC垂足為點(diǎn)C，且AE=BD，AE交線段BC于點(diǎn)F．
  （1）在圖1中畫出符合題意的圖形，并證明CE=AD；
  （2）當(dāng)∠CFE=∠ADB時(shí)，求證：BD平分∠ABC．
  
  組卷：290引用：4難度：0.5

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• 27．已知：線段AB及過(guò)點(diǎn)A的直線l.如果線段AC與線段AB關(guān)于直線l對(duì)稱，連接BC交直線l于點(diǎn)D，以AC為邊作等邊△ACE，使得點(diǎn)E在AC的下方，作射線BE交直線l于點(diǎn)F，連結(jié)CF．
  （1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；
  （2）如圖，如果∠BAD=α（30°＜α＜60°），
  ①∠ABE=

  ；（用含有α代數(shù)式表示）
  ②用等式表示線段FA，F(xiàn)E與FC的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：525引用：6難度：0.4

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