2010-2011學年重慶一中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．-

  1

  5

  的倒數是（　　）

  A．-5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．5
  組卷：783引用：164難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．x2+x4=x6

  B．x2?x3=x6

  C．（x3）3=x6

  D．2 5 +3 5 =5 5
  組卷：60引用：23難度：0.9

  解析

• 3．在函數

  y

  =

  1

  x

  -

  3

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≠0

  B．x＞3

  C．x≠-3

  D．x≠3
  組卷：303引用：94難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知AB∥CD，∠A=70°，則∠1度數是（　　）

  A．70°

  B．100°

  C．110°

  D．130°
  組卷：812引用：132難度：0.9

  解析

• 5．某一段時間，小芳測得連續五天的日最高氣溫后，整理得出下表（有兩個數據丟失）．
  

  日期	一	二	三	四	五	方差	平均氣溫
  最高氣溫	1℃	2℃	-2℃	0℃			1℃

  被遮蓋的兩個數據依次是（　　）

  A．3℃，2

  B．3℃，4

  C．4℃，2

  D．4℃，4
  組卷：38引用：12難度：0.9

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．6的平方根是 6

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．近似數0.270有3個有效數字

  D．兩個底角相等的梯形一定是等腰梯形
  組卷：55引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，以點O為圓心的兩個同心圓，半徑分別為5和3，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦長AB的取值范圍是（　　）

  A．8≤AB≤10

  B．AB≥8

  C．8＜AB≤10

  D．8＜AB＜10
  組卷：571引用：21難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點A是反比例函數

  y

  =

  2

  x

  （x＞0）圖象上任意一點，AB⊥y軸于B，點C是x軸上的動點，則△ABC的面積為（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．不能確定
  組卷：6684引用：28難度：0.7

  解析

三、解答題（共10小題，滿分86分）

• 25．為發展“低碳經濟”，某單位進行技術革新，讓可再生資源重新利用．從今年1月1日開始，該單位每月再生資源處理量y（噸）與月份x之間成如下一次函數關系：
  

  月份x	1	2
  再生資源處理量y（噸）	40	50

  月處理成本z（元）與每月再生資源處理量y（噸）之間的函數關系可近似地表示為：z=

  1

  2

  y

  2

  -

  20

  y

  +

  700

  ，每處理一噸再生資源得到的新產品的售價定為100元．
  （1）該單位哪個月獲得利潤最大？最大是多少？
  （2）隨著人們環保意識的增加，該單位需求的可再生資源數量受限．今年三、四月份的再生資源處理量都比二月份減少了m%，該新產品的產量也隨之減少，其售價都比二月份的售價增加了0.6m%．五月份，該單位得到國家科委的技術支持，使月處理成本比二月份的降低了20%．如果該單位在保持三月份的再生資源處理量和新產品售價的基礎上，其利潤是二月份的利潤的一樣，求m.（ m保留整數）
   （

  157

  ≈

  12

  .

  53

  ，

  156

  ≈

  12

  .

  49

  ，

  158

  ≈

  12

  .

  57

  ）
  組卷：51引用：6難度：0.3

  解析

• 26．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=-

  4

  9

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  +c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），交y軸的正半軸于點C，其頂點為M，MH⊥x軸于點H，MA交y軸于點N，sin∠MOH=

  2

  5

  5

  ．
  （1）求此拋物線的函數表達式；
  （2）過H的直線與y軸相交于點P，過O，M兩點作直線PH的垂線，垂足分別為E，F，若

  HE

  HF

  =

  1

  2

  時，求點P的坐標；
  （3）將（1）中的拋物線沿y軸折疊，使點A落在點D處，連接MD，Q為（1）中的拋物線上的一動點，直線NQ交x軸于點G，當Q點在拋物線上運動時，是否存在點Q，使△ANG與△ADM相似？若存在，求出所有符合條件的直線QG的解析式；若不存在，請說明理由．
  組卷：2946引用：20難度：0.1

  解析