2023年貴州省遵義市紅花崗區中考數學二模試卷

一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，每小題3分，共36分

• 1．在下列四個實數中，最小的數是（　　）

  A．-2

  B．0

  C． 3

  D． 5 3
  組卷：48引用：3難度：0.7

  解析

• 2．2022年卡塔爾世界杯是自1930年以來舉辦的第22屆世界杯，歷屆世界杯可謂各具特色，會徽設計也蘊含了不同的文化．下列世界杯會徽的圖案中，屬于軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：468引用：13難度：0.9

  解析

• 3．祖沖之發現的圓周率的分數近似值

  355

  113

  ≈3.1415929，稱為密率，比π的值只大0.0000003，0.0000003這個數用科學記數法可表示為（　　）

  A．0.3×10-6

  B．0.3×10-7

  C．3×10-6

  D．3×10-7
  組卷：166引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖，利用工具測量角，則∠1的大小為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：1583引用：42難度：0.7

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．（-2a）3=-6a3	B．4a3?3a2=12a5
  C．-8a4÷4a=-2a	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：38引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABC沿BC方向平移后得到△DEF，已知BC=7，EC=2，則平移的距離是?（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

• 7．九年級第一次體育模考中，某班有8名同學選擇了跳繩項目，他們的跳繩成績如下：（單位：個/分）177、167、171、169、164、159、166、168，則這組數據的中位數是（　　）

  A．167

  B．168

  C．166.5

  D．167.5
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，小明家仿古家具的一塊三角形狀的玻璃壞了，需要重新配一塊．小明通過電話給玻璃店老板提供相關數據，為了方便表述，將該三角形記為△ABC，提供下列各組元素的數據，配出來的玻璃不一定符合要求的是（　　）

  A．AB，BC，CA

  B．AB，BC，∠B

  C．AB，AC，∠B

  D．∠A，∠B，BC
  組卷：1619引用：43難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共9題，共計98分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C（0，3），A（-3，0）．?
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點D是線段AC上方拋物線上的一個動點（點D與A，C不重合），求點D到直線AC的最大距離；
  （3）當t≤x≤t+1時，函數y=-x²+bx+c的最大值為-5，求t的值．
  組卷：416引用：4難度：0.2

  解析

• 25．數學課上，李老師提出了一個問題：在矩形ABCD中，AB=9，AD=12，在AD邊上取一點M使AM=8，將AM繞點A順時針旋轉α度到AG，以AG為邊作矩形AEFG（如圖1所示），AE=6，連接DG、BE交于點N．
  （1）求證：DG⊥BE．小明經過思考后，很快得到了解題思路：先用“兩邊對應成比例且夾角相等”證明△ADG∽△ABE，然后根據“直角三角形兩銳角互余”可證明∠BND=∠BAD=90°，從而得到DG⊥BE．請你按照他的思路完成證明過程；
  （2）連接BG，當旋轉角α=150時（如圖2），求

  S

  △

  ABG

  S

  △

  ADG

  的值；
  （3）連接DE（如圖3），當0＜α＜180°時，小明發現DE²+BG²是一個定值，請求出這個值．
  ?
  組卷：125引用：1難度：0.1

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