2023年廣東省廣州市南沙區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的.)

• 1．下列實數中，最小的是（　?。?/h2>

  A． - 2

  B．-2

  C．0

  D．3
  組卷：52引用：1難度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，與點A（3，-4）關于原點對稱的點的坐標是（　?。?/h2>

  A．（-3，-4）

  B．（3，4）

  C．（-3，4）

  D．（4，-3）
  組卷：205引用：5難度：0.8

  解析

• 3．廣東省市場監督管理出臺了一系列政策促進廣東餐飲行業的發展，據統計，2023年第一季度廣東省餐飲主體營收達480億元，將“480億”用科學記數法表示是（　　）

  A．48×109

  B．4.8×102

  C．4.8×109

  D．4.8×1010
  組卷：94引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下面的計算正確的是（　　）

  A．（a+b）2=a2+b2	B．4a-a=4
  C．a3?a4=a12	D．（a3）4=a12
  組卷：127難度：0.8

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• 5．如圖，在△ABC中，點E，F分別為AB，AC上的點，若AE=BE，AF=CF，則下列結論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．S△ABC=2S△AEF	B． EF = 1 2 BC
  C．△AEF∽△ABC	D．EF∥BC
  組卷：359引用：4難度：0.5

  解析

• 6．若反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象在第二、第四象限，常數k和b互為相反數，則一次函數y=kx-b在平面直角坐標系中的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：183引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，點C是圓上的一點且∠ACB=120°，弦AB=12，則⊙O的直徑長是（　?。?/h2>

  A． 8 3

  B． 4 3

  C．24

  D．12
  組卷：332引用：1難度：0.5

  解析

• 8．若a是關于一元二次方程3x²-x-2023=0的一個實數根，則2023+2a-6a²的值是（　?。?/h2>

  A．4046

  B．-4046

  C．-2023

  D．0
  組卷：776引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答要求寫出文字說明、證明過程)

• 24．定義新概念：有一組鄰邊相等，且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形．
  
  （1）圖①，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC=4，∠ABC=90°．
  ①若CD=3，AC⊥CD于點C，求AD的長；
  ②若AD=DC，∠ADC=45°，求BD的長；
  （2）圖②，在矩形ABCD中AB=6，BC=15，點P是對角線BD上的一點，且BP=2PD，過點P作直線分別交邊AD，BC于點E，F，要使四邊形ABFE是等腰直角四邊形，求AE的長．
  組卷：529引用：4難度：0.3

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• 25．拋物線 y=x²+bx+c 的圖象與x軸交于點A（-1，0）點B，與y軸交于點C（0，-3）拋物線的對稱軸與x軸交于點D．
  （1）求b、c的值；
  （2）點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當四邊形BDCF的面積取得最大值，求此時點E的坐標；
  （3）點P在的拋物線上，點Q在的拋物線的對稱軸上，若直線BC垂直平分線段PQ時，求點P的坐標．
  組卷：384引用：1難度：0.3

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