2023-2024學年黑龍江省哈爾濱市南崗區虹橋中學九年級（上）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．（-3）²的計算結果是（　　）

  A．-9

  B．-6

  C．9

  D．6
  組卷：44引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a10÷a2=a5	B．a2?a3=a6
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  組卷：177引用：10難度：0.8

  解析

• 3．觀察下列銀行標志，從圖案看不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列函數：①y=2x  ②y=

  x

  2

  ③y=2x+1  ④y=2x²+1，其中一次函數的個數是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：1376引用：9難度：0.9

  解析

• 5．已知一次函數y=kx+b的圖象過二、三、四象限，則下列結論正確的是（　　）

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＞0

  D．k＜0，b＜0
  組卷：1397引用：18難度：0.9

  解析

• 6．如圖，一次函數y=mx+n與正比例函數y=mnx（m、n是常數，且mm≠0）的圖象的是（　　）

  A．①和③

  B．②和③

  C．①和④

  D．②和④
  組卷：552引用：2難度：0.6

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• 7．某型號的手機連續兩次降價，每個售價由原來的1185元降到了580元，設平均每次降價的百分率為x,列出方程正確的是（　　）

  A．580（1+x）2=1185	B．1185（1+x）2=580
  C．580（1-x）2=1185	D．1185（1-x）2=580
  組卷：946引用：144難度：0.9

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• 8．分式方程

  1

  2

  x

  =

  2

  x

  +

  3

  的解為（　　）

  A．x=-1

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=3
  組卷：147引用：21難度：0.9

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三、解答題（其中21題各5分，22～26題各10分，共計60分）

• 25．某商店以每件16元的價格購進一批商品，物價局限定每件商品的利潤不得超過30%．
  （1）根據物價局規定，此商品每件售價最高可定為多少？
  （2）若每件商品售價定為x元，則每天可賣出（170-5x）件，商店預期每天要盈利280元，那么每件商品的售價應定為多少元？
  組卷：71引用：2難度：0.3

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• 26．已知：邊長為4的正方形ABCD中，點E在AB上，連接ED，過A點作ED的垂線，交BC于點P，垂足為F．點J在AD上，連接BJ，過C作BJ的垂線，交AB于點G，垂足為H，BJ交ED于點K，AP交CG于點Q．
  （1）如圖1，求證：△BAJ≌△CBG；
  （2）如圖1，直接寫出KD與AQ的關系

  
  （3）如圖2，當CG經過點F，且點E是AB中點時，求JK長．
  
  組卷：90引用：1難度：0.5

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