2021-2022學年浙江省金華義烏市稠州中學九年級（下）第一次月考數學試卷

一、單選題（10小題）

• 1．下列各數中，比-1大的數是（　　）

  A． - 3 2

  B． - 5 2

  C．1

  D．-3
  組卷：17引用：1難度：0.8

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• 2．下列運算中，正確的是（　　）

  A．（-m）6÷（-m）3=-m3	B．（-a3）2=-a6
  C．（xy2）2=xy4	D．a2?a3=a6
  組卷：2028引用：18難度：0.8

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• 3．根據世界衛生組織的統計，截止10月28日，全球新冠確診病例累計超過4430萬，用科學記數法表示這一數據是（　　）

  A．4.43×107

  B．0.443×108

  C．44.3×106

  D．4.43×108
  組卷：3252引用：17難度：0.8

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• 4．如圖，數軸上表示的是一個不等式組的解集，這個不等式組的整數解是（　　）
  

  A．-1，0，1，2

  B．0，1，2

  C．1，2

  D．-1，0，1
  組卷：69引用：2難度：0.7

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• 5．一副三角板按如圖所示的位置擺放，若BC∥DE，則∠1的度數是（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：1682引用：19難度：0.6

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• 6．中央電視臺有一個非常受歡迎的娛樂節目：墻來了！選手需按墻上的空洞造型（如圖所示）擺出相同姿勢，才能穿墻而過，否則會被推入水池．類似地，一個幾何體恰好無縫隙地以3個不同形狀的“姿勢”穿過“墻”上的3個空洞，則該幾何體為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：306引用：6難度：0.8

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• 7．如圖，滑雪場有一坡角為20°的滑雪道，滑雪道的長AC為100米，則BC的長為（　　）米．

  A． 100 cos 20 °

  B．100cos20°

  C． 100 sin 20 °

  D．100sin20°
  組卷：555引用：6難度：0.7

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• 8．已知三個實數a,b,c滿足a+b+c≠0，a²+b²=c²，a²=b²+c²，則關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的解的情況為（　　）

  A．無實數根	B．有實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．有兩個相等的實數根
  組卷：280引用：3難度：0.6

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三.解答題（8小題）

• 23．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與一次函數y₁=x+k的圖象交于A（0，1）、B兩點，C（1，0）為二次函數圖象的頂點．
  （1）求二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的表達式；
  （2）在如圖中畫出二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）與一次函數y₁=x+k的圖象；
  （3）把（1）中的二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象平移后得到新的二次函數y₂=ax²+bx+c+m（a≠0，m為常數）的圖象，定義新函數f：“當自變量x任取一值時，x對應的函數值分別為y₁或y₂，如果y₁≠y₂，函數f的函數值等于y₁、y₂中的較小值；如果y₁=y₂，函數f的函數值等于y₁（或y₂）．”新函數f的圖象與x軸的交點最多有幾個？并求出此時m的取值范圍．
  組卷：84引用：1難度：0.5

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• 24．已知：在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，點P為菱形內一點，且∠BPC=60°．
  
  （1）如圖1，當點P在菱形對角線BD上時，求BP的長；
  （2）如圖2，點M在線段BP上，點N在線段CP上，且BM=CN，連接CM，MN，若∠CMN=30°，求CM²+MN²的值；
  （3）如圖3，延長CP交BA延長線于點E，連接AP并延長交BC延長線于點F．
  ①求證：EA?BF=EB?AD；
  ②判斷PE?PF是否有最大值？若有，請直接寫出最大值；若沒有，請說明理由．
  組卷：329引用：3難度：0.2

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