2022-2023學年湖南省株洲市建寧實驗中學八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．）

• 1．下列各數中屬于無理數的是（　　）

  A．0.3333

  B． 22 3

  C． 5

  D． 16
  組卷：61引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列式子是分式的是（　　）

  A． x 2

  B． 1 2 +y

  C． y x + 1

  D． y π
  組卷：119引用：2難度：0.9

  解析

• 3．25的算術平方根是（　　）

  A．±5

  B．5

  C．± 5

  D． 5
  組卷：147引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如果分式

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  有意義，那么x的取值范圍是（　　）

  A．x＞2

  B．x≠2

  C．x≠-1

  D．x≠0
  組卷：132引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，其中∠1的度數為（　　）

  A．60°

  B．80°

  C．120°

  D．140°
  組卷：112引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，△ABD≌△CDB，若AB∥CD，則AB的對應邊是（　　）

  A．BC

  B．BD

  C．CD

  D．AD
  組卷：174引用：3難度：0.8

  解析

• 7．等腰三角形的周長為20cm,其中一邊長為5cm,則其腰長為（　　）

  A．5cm

  B．5cm或7.5cm

  C．7.5cm

  D．以上都不對
  組卷：345引用：7難度：0.7

  解析

• 8．某農場開挖一條長480米的渠道，開工后每天比原計劃少挖20米，結果多花4天完成任務，若設原計劃每天挖x米，那么下列方程中正確的是（　　）

  A． 480 x - 20 - 480 x =4	B． 480 x - 480 x + 4 =20
  C． 480 x - 480 x + 20 =4	D． 480 x - 4 - 480 x =20
  組卷：216引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共8小題，共8分）

• 25．【閱讀材料】賓賓在學習二次根式時，發現一些含根號的式子可以化成另一個式子的平方，
  如：

  5

  +

  2

  6

  =

  （

  2

  +

  3

  ）

  +

  2

  2

  ×

  3

  =

  （

  2

  ）

  2

  +

  （

  3

  ）

  2

  +

  2

  2

  ×

  3

  =

  （

  2

  +

  3

  ）

  2

  ；

  8

  +

  2

  7

  =

  （

  1

  +

  7

  ）

  +

  2

  1

  ×

  7

  =

  1

  2

  +

  （

  7

  ）

  2

  +

  2

  ×

  1

  ×

  7

  =

  （

  1

  +

  7

  ）

  2

  ．
  【類比歸納】
  （1）請你仿照賓賓的方法將

  7

  +

  2

  10

  化成另一個式子的平方；
  （2）請運用賓賓的方法化簡；

  11

  -

  6

  2

  ．
  【變式探究】
  （3）若

  a

  ±

  2

  21

  =

  （

  m

  +

  n

  ）

  2

  ，且a,m,n均為正整數，則a=

  ．
  組卷：812引用：4難度：0.5

  解析

• 26．已知：如圖，△ABC、△CDE都是等邊三角形，AD、BE相交于點F．
  （1）求證：△ACD≌△BCE；
  （2）求∠AFB的度數；
  （3）求證：∠BFC=

  1

  2

  ∠BFD．
  組卷：507引用：3難度：0.3

  解析