新人教版九年級(jí)上冊(cè)《第22章 二次函數(shù)》2020年單元測(cè)試卷（14）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．拋物線y=（x-2）²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：962引用：155難度：0.9

  解析

• 2．關(guān)于拋物線y=x²-2x+1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．開(kāi)口向上

  B．與x軸有兩個(gè)重合的交點(diǎn)

  C．對(duì)稱軸是直線x=1

  D．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小
  組卷：2189引用：13難度：0.5

  解析

• 3．已知二次函數(shù)y=x²+（m-1）x+1，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是（　　）

  A．m=-1

  B．m=3

  C．m≤-1

  D．m≥-1
  組卷：17351引用：98難度：0.9

  解析

• 4．已知（-1，y₁），（-2，y₂），（-4，y₃）是拋物線y=-2x²-8x+m上的點(diǎn)，則（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：3975引用：48難度：0.9

  解析

• 5．二次函數(shù)y=ax²+bx+c,自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如下表：
  

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
  y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

  下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．拋物線的開(kāi)口向下

  B．當(dāng)x＞-3時(shí)，y隨x的增大而增大

  C．二次函數(shù)的最小值是-2

  D．拋物線的對(duì)稱軸是直線x=- 5 2
  組卷：2756引用：72難度：0.8

  解析

• 6．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x²+a的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1945引用：15難度：0.7

  解析

• 7．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b,④4ac-b²＜0；其中正確的結(jié)論有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：21117引用：87難度：0.7

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• 8．二次函數(shù)y=x²+bx的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x²+bx-t=0（t為實(shí)數(shù)）在-1＜x＜4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（　　）

  A．t≥-1

  B．-1≤t＜3

  C．-1≤t＜8

  D．3＜t＜8
  組卷：8642引用：91難度：0.7

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三、解答題（共72分）

• 23．我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在“精準(zhǔn)扶貧”活動(dòng)中銷售一農(nóng)產(chǎn)品，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)月銷售量y（萬(wàn)件）與月份x（月）的關(guān)系為：y=

  x + 4 （ 1 ≤ x ≤ 8 ， x 為整數(shù) ）

  - x + 20 （ 9 ≤ x ≤ 12 ， x 為整數(shù) ）

  ，每件產(chǎn)品的利潤(rùn)z（元）與月份x（月）的關(guān)系如下表：

  x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
  z	19	18	17	16	15	14	13	12	11	10	10	10

  （1）請(qǐng)你根據(jù)表格求出每件產(chǎn)品利潤(rùn)z（元）與月份x（月）的關(guān)系式；
  （2）若月利潤(rùn)w（萬(wàn)元）=當(dāng)月銷售量y（萬(wàn)件）×當(dāng)月每件產(chǎn)品的利潤(rùn)z（元），求月利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與月份x（月）的關(guān)系式；
  （3）當(dāng)x為何值時(shí)，月利潤(rùn)w有最大值，最大值為多少？
  組卷：2248引用：12難度：0.3

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• 24．如圖1，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）、點(diǎn)C三點(diǎn)．
  （1）試求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC、BD．試問(wèn)，在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，滿足∠PBC=∠DBC？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，將△BOC沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，記平移后的三角形為△B′O′C′．在平移過(guò)程中，△B′O′C′與△BCD重疊的面積記為S，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式？
  
  組卷：6421引用：13難度：0.1

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