2021-2022學年湖南省永州市寧遠縣七年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．（-a）3=a3

  B．a2?a3=a6

  C．（a2）3=a6

  D．3a2-2a=2a
  組卷：112引用：3難度：0.7

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• 2．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（　　）

  A． y = 3 x xy = 5	B． 3 x + 2 y = 8 2 x = y
  C． x + 5 y = 10 5 x = 1 y	D． 2 + 7 y = 12 x 2 x + 6 z = 0
  組卷：250引用：2難度：0.8

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• 3．下列式子的變形是因式分解的是（　　）

  A．m（x+y）=mx+my	B．（2x-1）2=4x2-4x+1
  C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3	D．x3-x=x（x+1）（x-1）
  組卷：52引用：2難度：0.8

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• 4．植樹節這天有50名同學共種了140棵樹苗，其中男生每人種樹3棵，女生每人種樹2棵．設男生有x人，女生有y人，根據題意，下列方程組正確的是（　　）

  A． x + y = 140 3 x + 2 y = 50	B． x + y = 140 2 x + 3 y = 50
  C． x + y = 50 2 x + 3 y = 140	D． x + y = 50 3 x + 2 y = 140
  組卷：126引用：2難度：0.7

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• 5．若（x^ay^b）³=x⁶y¹⁵，則a,b的值分別為（　　）

  A．2，5

  B．3，12

  C．5，2

  D．12，3
  組卷：273引用：3難度：0.7

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• 6．下列各式能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（3m+n）（m-n）	B．（-3m-n）（-m+3n）
  C．（3m+n）（-3m+n）	D．（-3m+n）（3m-n）
  組卷：428引用：6難度：0.8

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• 7．若多項式x²-kx+36能因式分解為（x-a）²，則k的值是（　　）

  A．±12

  B．12

  C．±6

  D．6
  組卷：177引用：1難度：0.7

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• 8．對于任何整數a,多項式（2a+5）²-5都能（　　）

  A．被3整除

  B．被4整除

  C．被5整除

  D．被a整除
  組卷：131引用：2難度：0.6

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• 9．把一根20m長的鋼管截成2m長和3m長兩種規格均有的短鋼管，且沒有余料，設某種截法中2m長的鋼管有a根，則a的值可能的情形有（　　）

  A．2種

  B．3種

  C．4種

  D．無數種
  組卷：266引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，共78分，解答題要寫出解答過程）

• 26．為了節約用電，某市對居民用電實行“階梯電價”，規定當居民每戶每月用電在80度（含80度）時實行基本電價，當用電超過80度時，超過部分實行提高電價．
  （1）小張4月份用電100度，電費為68元，5月份用電120度，電費為88元．問基本電價和提高電價各多少？
  （2）小張家6月份用電150度，問電費多少？
  組卷：176引用：1難度：0.5

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• 27．閱讀材料后解決問題：
  小明遇到下面一個問題：
  計算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）．
  經過觀察，小明發現如果將原式進行適當的變形后可以出現特殊的結構，進而可以應用平方差公式解決問題，具體解法如下：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
  =（2+1）（2-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
  =（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
  =（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）
  =（2⁸-1）（2⁸+1）
  =2¹⁶-1
  請你根據小明解決問題的方法，試著解決以下的問題：
  （1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）=

  ．
  （2）（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）=

  ．
  （3）化簡：（m+n）（m²+n²）（m⁴+n⁴）（m⁸+n⁸）（m¹⁶+n¹⁶）．
  組卷：5666引用：14難度：0.3

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