2022-2023學年山東省東營市利津縣東津實驗中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。）

• 1．下列函數中是反比例函數的是（　　）

  A． y = x 3

  B． y = 3 x + 1

  C． y = x 2 2

  D． y = 3 2 x
  組卷：386引用：9難度：0.9

  解析

• 2．若正比例函數y=kx與反比例函數y=

  k

  ′

  x

  的一個交點坐標為（-2，3），則另一個交點為（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（2，3）

  C．（2，-3）

  D．（3，2）
  組卷：191引用：4難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，若|sinA-

  1

  2

  |+（

  2

  2

  -cosB）²=0，則∠C的度數是（　　）

  A．45°

  B．75°

  C．105°

  D．120°
  組卷：4851引用：26難度：0.5

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3．下列選項中，正確的是（　　）

  A．sinA= 3 5

  B．cosA= 3 5

  C．tanA= 3 5

  D．cotA= 3 5
  組卷：530引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，平行于y軸的直線分別交y=

  4

  x

  （x＞0）與y=-

  2

  x

  （x＞0）的圖象于點A、B，點P是y軸上的動點，則△ABP的面積為（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：685引用：6難度：0.6

  解析

• 6．對于反比例函數y=-

  2

  x

  ，下列說法不正確的是（　　）

  A．點（-2，1）在它的圖象上

  B．若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1＜x2，則y1＜y2

  C．它的圖象在第二、四象限

  D．當x＞0時y隨x的增大而增大
  組卷：341引用：3難度：0.6

  解析

• 7．菱形的面積為2，其對角線分別為x、y,則y與x的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1219引用：20難度：0.9

  解析

• 8．如圖，一座廠房屋頂人字架的跨度AC=12m,上弦AB=BC，∠BAC=25°．若用科學計算器求上弦AB的長，則下列按鍵順序正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：314引用：13難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共7小題、共62.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．已知一次函數y=kx+b與反比例函數y=

  m

  x

  的圖象交于A（-3，2）、B（1，n）兩點．
  （1）求一次函數和反比例函數的表達式；
  （2）求△AOB的面積；
  （3）請觀察圖象，直接寫出不等式kx+b≤

  m

  x

  的解集．
  組卷：746引用：4難度：0.6

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• 25．某蔬菜生產基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統的大棚栽培一種新品種蔬菜．如圖是試驗階段的某天恒溫系統從開啟到關閉后，大棚內的溫度y （℃）與時間x（h）之間的函數關系，其中線段AB、BC表示恒溫系統開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統關閉階段．
  請根據圖中信息解答下列問題：
  （1）求這天的溫度y與時間x（0≤x≤24）的函數關系式；
  （2）求恒溫系統設定的恒定溫度；
  （3）若大棚內的溫度低于10℃時，蔬菜會受到傷害．問這天內，恒溫系統最多可以關閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？
  組卷：4271引用：17難度：0.3

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