2022年甘肅省定西市渭源縣中考數學模擬試卷

一．選擇題（共10小題，每小題3分，共計30分）

• 1．2022的相反數是（　　）

  A． 1 2022

  B．- 1 2022

  C．2022

  D．-2022
  組卷：2026引用：200難度：0.9

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• 2．下面四個手機應用圖標中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：293引用：27難度：0.9

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• 3．2022年5月26日，渭源縣召開2022年招商引資項目（第一批）集中簽約儀式及落地項目交辦會議，共簽約項目7項，總投資15.63億元．縣委副書記、縣政府縣長雷立新出席會議并講話，將數據15.63億元用科學記數法表示為（　　）

  A．15.63×108	B．0.1563×1010
  C．1.563×109	D．1.563×108
  組卷：11引用：1難度：0.9

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• 4．下列計算結果正確的是（　　）

  A．x6÷x2=x3

  B．x4-x2=x2

  C．x+x2=2x3

  D．x?x2=x3
  組卷：4引用：1難度：0.8

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• 5．已知x=2是一元二次方程（a-2）x²+4x-a²=0的一個根，則a的值為（　　）

  A．0或4

  B．-4

  C．4

  D．0
  組卷：40引用：1難度：0.7

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• 6．信息技術課上，在老師的指導下，小好同學訓練打字速度（字/min），數據整理如下：16，18，24，16，18，18，20，22，22，19，對于這組數據，下列說法正確的是（　　）

  A．眾數是18

  B．平均數是16

  C．中位數是18

  D．中位數是19
  組卷：23引用：2難度：0.7

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• 7．下列四個數中，是不等式

  5

  -

  x

  2

  ≥3的解的是（　　）

  A． 3

  B．- 3

  C．2

  D． 3 2
  組卷：74引用：1難度：0.5

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• 8．一次函數y=-3x+3的圖象不經過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：166引用：5難度：0.7

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• 9．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點M，連接OC，DB．如果OC∥DB，OC=4，那么圖中陰影部分的面積是（　　）

  A． 8 3 π

  B．2π

  C． 5 3 π

  D．4π
  組卷：36引用：1難度：0.6

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四、解答題：本大題共5小題，共40分。解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

• 27．綜合與實踐
  問題情境：在數學活動課上，老師讓同學們以“矩形的折疊”為主題開展數學活動如圖，矩形紙片ABCD中，點M、N分別是AD、BC的中點，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．
  動手操作：將△AEM沿EM折疊，點A的對應點為點P，將△NCF沿NF折疊，點C的對應點為點Q，點P、Q均落在矩形ABCD的內部，連接PN、QM．
  問題解決：（1）判斷四邊形PNQM的形狀，并證明；
  （2）當AD=2AB=4，四邊形PNQM為菱形時，求AE的長．
  組卷：112引用：2難度：0.3

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• 28．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，已知B（4，0），C（0，-4），連接BC，點P是拋物線上的一個動點，點N是對稱軸上的一個動點．
  
  （1）求該拋物線的函數解析式．
  （2）在線段BC的下方是否存在點P使得△BCP的面積最大，若存在，求點P的坐標及面積最大值．
  （3）當點P在拋物線上的一個動點，在對稱軸上是否存在點N，使得以點B，C，P，N，為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：561引用：7難度：0.2

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