2022-2023學年廣東省廣州市荔灣區八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．下列各組二次根式中，能進行合并的是（　　）

  A． 12 與 6

  B． 12 與 2

  C． 0 . 5 與 5

  D． 8 與 2
  組卷：144引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列說法中正確的個數有（　　）
  （1）想了解觀眾對某體育節目的喜愛程度，宜采用抽樣調查；
  （2）某鞋店店主在進貨時應關注銷售鞋子尺碼的平均數；
  （3）數據1，1，2，2，3的眾數是3；
  （4）一組數據的波動越大，方差越小．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：94引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 5 + 3 2 = 5 7

  B． 3 2 × 3 5 = 3 10

  C． 5 2 ÷ 2 = 5

  D． 12 - 2 = 10
  組卷：162引用：6難度：0.6

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，將直線y=2x+b沿y軸向下平移2個單位后恰好經過原點，則b的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．4

  D．-4
  組卷：661引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD∥BC	B．AD∥BC，AB=CD
  C．OA=OC，OB=OD	D．AB=CD，AD=BC
  組卷：969引用：22難度：0.7

  解析

• 6．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-3=0的兩個根，則2x₁+2x₂-x₁x₂的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-7

  D．7
  組卷：2598引用：6難度：0.6

  解析

• 7．已知關于x的一元二次方程x²-2x+m=0無實數根，則一次函數y=mx+m的圖形不經過第（　　）象限．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：251引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，?ABCD的周長為36，對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長為（　　）

  A．15

  B．18

  C．21

  D．24
  組卷：906引用：26難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共9題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟、）

• 24．如圖，直線 AB：y=x+b分別與x軸，y軸交于A（-6，0），B兩點．
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）若P為B點上方y軸上的一動點，以P為直角頂點，AP為腰在第二象限內作等腰直角△PAQ，連接QB并延長交x軸于點M，當點P運動時，點M的位置是否發生變化？如果不變，請求出它的坐標；如果有變化，請說明理由．
  組卷：648引用：2難度：0.3

  解析

• 25．如圖，在?ABCD中，∠BAC=90°，∠B=45°，點P，Q分別是射線AD，射線CB上的動點，點E在線段CQ上，且CE=2AP，QE=2，設AP為x.
  （1）當點Q運動到BC中點時，恰好PE⊥BC，求BC的長度；
  （2）在（1）的條件下，在點P和點Q運動過程中，是否存在x的值，使得以A，B，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．
  （3）連接PC，當點P在運動時，

  1

  2

  AP+PC有最小值為3+2

  3

  ，求此時CQ的長．
  
  組卷：509引用：1難度：0.2

  解析