2021-2022學年安徽省皖東縣中聯盟高三（上）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知全集U=R，A={x|x≥0}，B={x|x≤2}，則集合?_U（A∩B）=（　　）

  A．{x|x≤0或x≥2}

  B．{x|x＜0或x＞2}

  C．{x|0≤x≤2}

  D．{x|0＜x＜2}
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知i為虛數單位，若

  z

  1

  -

  i

  =1-2i,則|z|=（　　）

  A．10

  B． 10

  C． 5

  D． 2
  組卷：120引用：4難度：0.8

  解析

• 3．若變量x,y滿足約束條件

  x + y ≤ 4

  2 x - y ≥ 2

  x - 2 y ≤ 1

  ，則目標函數z=x+2y的最大值為（　　）

  A．1

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 4．在正項等比數列{a_n}中，a₁=2，a₂+4是a₁，a₃的等差中項，則a₄=（　　）

  A．16

  B．27

  C．32

  D．54
  組卷：440引用：6難度：0.8

  解析

• 5．已知cos（α-

  π

  2

  ）=

  2

  2

  3

  ，則cos2α=（　　）

  A．- 7 9

  B． 7 9

  C．- 4 2 9

  D． 4 2 9
  組卷：136引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知A為雙曲線C：

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  4

  =1的左頂點，以A為圓心，且與雙曲線C的漸近線相切的圓的方程為（　　）

  A．（x-2）2+y2=2	B．（x+2）2+y2=4
  C．（x+2）2+y2=2	D．（x-2）2+y2=4
  組卷：33引用：1難度：0.6

  解析

• 7．設命題p：函數y=x

  2

  3

  在（0，+∞）上單調遞減；命題q：若a=2，則直線l₁：ax+2y-2=0與直線l₂：2x+ay-2a+2=0平行，則下列結論中是真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∨q

  C．p∧（￢q）

  D．（￢p）∨q
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．已知拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點為F，點P（x₀，4）是拋物線C上一點，PF=6．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）過Q（0，4）的直線l與拋物線C相交于A，B兩點．求證：

  1

  |

  AQ

  |

  2

  +

  1

  |

  BQ

  |

  2

  為定值．
  組卷：52引用：1難度：0.6

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• 22．已知f（x）=-x²+x+xlnx,g（x）=-x²+mx-m（m∈R）．
  （1）求f（x）在（e,f（e））處的切線方程；
  （2）若不等式f（x）＞g（x）對任意x＞1成立，求m的最大整數解．
  組卷：54引用：2難度：0.3

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