2022-2023學年浙江省金華市義烏市稠州中學九年級（上）第二次獨立作業數學試卷（12月份）

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．若

  a

  b

  =

  3

  2

  ，則

  a

  -

  b

  b

  的值是（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． 3 2

  D． 5 2
  組卷：138引用：8難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y=（x-1）²+1的頂點坐標是（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（1，-1）

  D．（-1，-1）
  組卷：409引用：66難度：0.9

  解析

• 3．下列事件中，屬于不可能事件的是（　　）

  A．a是實數，則|a|≥0

  B．任意一個三角形都有外接圓

  C．拋擲一枚骰子，朝上面的點數是6

  D．一匹馬奔跑的速度是每秒100米
  組卷：223引用：11難度：0.8

  解析

• 4．如圖，點A，B，C，D在圓O，AC是圓O的直徑，∠CAD=26°，則∠ABD的度數為（　　）

  A．26°

  B．52°

  C．64°

  D．74°
  組卷：1700引用：11難度：0.6

  解析

• 5．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，則△ABC與△DCA的面積比為（　　）

  A．2：3

  B． 2 ： 3

  C．2：5

  D．4：9
  組卷：122引用：3難度：0.7

  解析

• 6．平面上有⊙O及一點P，P到⊙O上一點的距離最長為6cm,最短為2cm,則⊙O的半徑為（　　）cm.

  A．4

  B．2或4

  C．3或2

  D．4或3
  組卷：73引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知點C是線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，則AC：BC的值等于（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 5 + 1 2

  C． 3 - 5 2

  D． 3 + 5 2
  組卷：45引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，P為半⊙O的直徑BA延長線上一點，PC切半⊙O于C，且PA：PC=2：3，則cos∠ACP的值為（　　）

  A． 2 3

  B． 2 13 13

  C． 3 13 13

  D．無法確定
  組卷：33引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共66分）

• 23．如圖1是一塊帶內置量角器的等腰直角三角板，它是一個以Rt△ABC斜邊上的高所在直線為對稱軸的軸對稱圖形．已知量角器所在的半圓O的直徑DE與AB之間的距離為1cm,DE=4cm,AB=8cm,點N為半圓弧上的一個動點，連接AN．
  （1）當AN恰好與半圓弧相切時，AN長為

  ；
  （2）當點N在半圓弧上運動時，求AN長的取值范圍；
  （3）如圖2，線段AN與半圓形邊界（含直徑）的另一個交點為M，當點M恰好為AN的中點時，求△MON的面積．
  
  組卷：22引用：1難度：0.2

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• 24．已知拋物線y=-

  3

  x²+bx+c經過點A（2，0），B（0，2

  3

  ），與x軸的另一個交點為C．
  （1）求出此拋物線的表達式及點C坐標；
  （2）如圖1，AB的中點記為D，∠MDN=30°，將∠MDN繞點D在AB的左側旋轉，DM與射線BO交于點E，DN與射線AO交于點F．設BE=m,AF=n（m＞0，n＞0），求m關于n的函數關系式．
  （3）當∠MDN的邊經過點C時，求m,n的值（直接寫出結果）．
  
  組卷：230引用：2難度：0.1

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