蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《5.1 導數的概念》2023年同步練習卷（1）

一、選擇題

• 1．函數f（x）=x²+sinx在區間[0，π]上的平均變化率為（　　）

  A．1

  B．2

  C．π

  D．π2
  組卷：184引用：4難度：0.8

  解析

• 2．設f（x）為可導函數，且滿足

  lim

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  ）

  -

  f

  （

  1

  -

  2

  x

  ）

  2

  x

  =

  -

  1

  ，則過曲線y=f（x）上點（1，f（1））處的切線率為（　　）

  A．2

  B．-1

  C．1

  D．-2
  組卷：129引用：18難度：0.9

  解析

• 3．某物體的位移s（米）與時間t（秒）的關系為s=t²-t,則該物體在t=2時的瞬時速度是（　　）

  A．2米/秒

  B．3米/秒

  C．5米/秒

  D．6米/秒
  組卷：104引用：6難度：0.9

  解析

• 4．曲線y=

  1

  2

  x

  2

  -

  2

  在點（1，-

  3

  2

  ）處切線的傾斜角為（　　）

  A．1

  B． π 4

  C． 5 π 4

  D．- π 4
  組卷：105引用：20難度：0.7

  解析

三、填空題

• 11．水波的半徑以50cm/s的速度向外擴張，當半徑為250cm時，水波面的圓面積的膨脹率是

  ．
  組卷：113引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題

• 12．在拋物線y=4x²上有一點P，使這點到直線y=4x-5的距離最短，求該點P坐標和最短距離．
  組卷：113引用：4難度：0.5

  解析