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          2023-2024學年河南省洛陽二十三中九年級(上)月考數學試卷(10月份)

          發布:2024/9/24 12:0:3

          一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分)

          • 1.剪紙文化是中國最古老的民間藝術之一,下列剪紙圖案中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(  )

            組卷:198引用:8難度:0.9
          • 2.把方程x(x+2)=5(x-2)化成一元二次方程的一般形式,則a、b、c的值分別是(  )

            組卷:204引用:3難度:0.9
          • 3.將拋物線y=-2x2先向右平移1個單位,再向上平移3個單位,得到的拋物線是(  )

            組卷:478引用:15難度:0.7
          • 4.已知關于x的一元二次方程ax2-4x-1=0有兩個不相等的實數根,則a的取值范圍是(  )

            組卷:4398引用:54難度:0.6
          • 5.已知函數y=-(x-2)2的圖象上有A(-1,y1),B(1,y2),C(4,y3)三點,則y1,y2,y3的大小關系(  )

            組卷:547引用:10難度:0.6
          • 6.如圖,將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉100°,得到△AB'C',若點B'在線段BC的延長線上,則∠BB'C'的度數為(  )

            組卷:381引用:7難度:0.7
          • 7.我國南宋數學家楊輝在《田畝比類乘除捷法》中記錄了這樣的一個問題:“直田積八百六十四步,只云長闊共六十步,問長多闊幾何?”其大意是:矩形面積是864平方步,其中長與寬和為60步,問長比寬多多少步?若設長比寬多x步,則下列符合題意的方程是(  )

            組卷:1621引用:26難度:0.8

          三、解答題(本大題共8小題,共75分)

          • 22.如圖,已知二次函數y=ax2+bx+3的圖象交x軸于點A(1,0),B(3,0),交y軸于點C.
            (1)求這個二次函數的表達式;
            (2)點P是直線BC下方拋物線上的一動點,求△BCP面積的最大值;
            (3)直線x=m分別交直線BC和拋物線于點M,N,當△BMN是等腰三角形時,直接寫出m的值.

            組卷:4130引用:26難度:0.1
          • 23.將線段AB繞點A逆時針旋轉60°得到線段AC,繼續旋轉α(0°<α<120°)得到線段AD,連接CD.
            (1)連接BD.
            ①如圖①,若α=80°,則∠BDC的度數為

            ②在第二次旋轉過程中,請探究∠BDC的大小是否改變.若不變,求出∠BDC的度數;若改變,請說明理由.
            (2)如圖②.以AB為斜邊作Rt△ABE,使得∠B=∠ACD,連接CE,DE.且CE⊥DE.試猜想線段AB,CD之間的數量關系,寫出結論并給予證明.

            組卷:462引用:5難度:0.2
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