2022-2023學(xué)年浙江省寧波市奉化區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，-

  2

  ）

  ，則

  2

  a

  -

  b

  =（　　）

  A．（3，5）

  B．（-5，-7）

  C．（5，8）

  D．（3，4）
  組卷：124引用：4難度：0.7

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• 2．復(fù)數(shù)z=ai+b（a,b∈R）是純虛數(shù)的充分不必要條件是（　　）

  A．a(chǎn)≠0且b=0

  B．b=0

  C．a(chǎn)=1且b=0

  D．a(chǎn)=b=0
  組卷：173引用：6難度：0.7

  解析

• 3．水平放置的△ABC有一邊在水平線上，它的斜二測(cè)直觀圖是邊長(zhǎng)為2的正△A′B′C′，則△ABC的面積是（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C． 6

  D． 2 6
  組卷：60引用：2難度：0.7

  解析

• 4．某市場(chǎng)供應(yīng)的電子產(chǎn)品中，甲廠產(chǎn)品的合格率是90%，乙廠產(chǎn)品的合格率是80%．若從該市場(chǎng)供應(yīng)的電子產(chǎn)品中任意購(gòu)買甲、乙廠各一件電子產(chǎn)品，則該產(chǎn)品都不是合格品的概率為（　　）

  A．2%

  B．30%

  C．72%

  D．26%
  組卷：385引用：3難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)m,n是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列命題正確的是（　　）

  A．若m⊥n,n∥α，則m⊥α	B．若m∥β，β⊥α，則m⊥α
  C．若m⊥α，α⊥β，則m∥β	D．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
  組卷：263引用：14難度：0.7

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• 6．若數(shù)據(jù)x₁+m、x₂+m、?、x_n+m的平均數(shù)是5，方差是4，數(shù)據(jù)3x₁+1、3x₂+1、?、3x_n+1的平均數(shù)是10，標(biāo)準(zhǔn)差是s,則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．m=2，s=6

  B．m=2，s=36

  C．m=4，s=6

  D．m=4，s=36
  組卷：318引用：3難度：0.8

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• 7．在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足c-b=2bcosA．若λsinA-cos（C-B）＜2恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為（　　）

  A． （ - ∞ ， 2 2 ]

  B． （ - ∞ ， 2 2 ）

  C． （ - ∞ ， 5 3 3 ]

  D． （ - ∞ ， 5 3 3 ）
  組卷：280引用：11難度：0.4

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．如圖，為測(cè)量鼓浪鄭成功雕像AB的高度及景點(diǎn)C與F之間的距離（B，C，D，F(xiàn)在同一水平面善個(gè)，雕像垂直該水平面于點(diǎn)B，且B，C，D三點(diǎn)共線），某校研究性學(xué)習(xí)小組同學(xué)在C，D，F(xiàn)三點(diǎn)處測(cè)得頂點(diǎn)A的仰角分別為45°，30°，30°，若∠FCB=60°，CD=16（

  3

  -1）米
  （1）求雕像AB高度；
  （2）求景點(diǎn)C與F之間的距離．
  組卷：151引用：6難度：0.3

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• 22．如圖，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形，E是A₁D₁的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段BC上一點(diǎn)，AB=2，AA₁=1，∠BAD=60°．
  （1）證明：當(dāng)BF=FC時(shí)，D₁F∥平面AEB；
  （2）若

  BF

  =

  1

  4

  BC

  ，求二面角A-DE-F的余弦值為

  ．
  組卷：111引用：1難度：0.4

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