2016-2017學年廣東省深圳市寶安區中澳實驗學校七年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共計36分．）

• 1．計算（a³）²的結果是（　　）

  A．a

  B．a5

  C．a6

  D．a9
  組卷：211引用：27難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a4+a5=a9	B．a3?a3=3a3
  C．2a4×3a5=6a9	D．（-a3）4=a7
  組卷：108引用：4難度：0.9

  解析

• 3．計算：xⁿ⁺¹?x^n-1÷（xⁿ）²的結果是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．±1
  組卷：222引用：2難度：0.7

  解析

• 4．生物學家發現一種病毒的長度約為0.000043mm,用科學記數法表示這個數的結果為（單位：mm）（　　）

  A．4.3×10-5

  B．4.3×10-4

  C．4.3×10-6

  D．43×10-5
  組卷：158引用：7難度：0.9

  解析

• 5．t²-（t+1）（t-5）的計算結果正確的是（　　）

  A．-4t-5

  B．4t+5

  C．t2-4t+5

  D．t2+4t-5
  組卷：281引用：2難度：0.7

  解析

• 6．可以運用平方差公式運算的有（　　）個．
  ①（-1+2x）（-1-2x）；②（-1-2x）（1+2x）；③（ab-2b）（-ab-2b）．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．0
  組卷：711引用：10難度：0.9

  解析

• 7．下列各式：
  ①（-

  1

  3

  ）^-2=9；
  ②（-2）⁰=1；
  ③（a+b）²=a²+b²；
  ④（-3ab³）²=9a²b⁶；
  ⑤3x²-4x=-x.其中計算正確的是（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．③④⑤

  D．②④⑤
  組卷：297引用：49難度：0.9

  解析

三、解答題（共52分）

• 22．如圖（1）所示，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖（2）是由圖（1）中陰影部分拼成的一個長方形．
  （1）請你分別表示出這兩個圖形中陰影部分的面積：

   

  、

   

  ．
  （2）請問以上結果可以驗證哪個乘法公式？

   

  ．
  （3）試利用這個公式計算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）+1．
  組卷：1174引用：3難度：0.3

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• 23．計算：
  （1）（x-1）（x+1）=x²-1
  （x-1）（x²+x+1）=x³-1
  （x-1）（x³+x²+x+1）=

   

  
  猜想（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x²+x+1）=

   

  
  （2）根據以上結果，試寫出下列式子的結果：（x-1）（x⁴⁹+x⁴⁸+…+x²+x+1）=

   

  
  （3）由以上情形，求出下面式子的結果：（x²⁰-1）÷（x-1）=

   

  ．
  組卷：349引用：1難度：0.3

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