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2022-2023學年黑龍江省佳木斯市富錦一中高二（下）第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/7/12 8:0:9

1．已知直線l₁經(jīng)過A（3，7），B（2，8）兩點，且直線l₂⊥l₁，則直線l₂的傾斜角為（　　）
A．30° B．45° C．135° D．150°
組卷：104引用：3難度：0.7
解析
2．已知函數(shù)f（x）=alnx+x²的圖象在x=1處的切線方程為3x-y+b=0，則a+b=（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
組卷：375引用：10難度：0.7
解析
3．下列導數(shù)運算正確的是（　　）
A．（x+
1
x
）′=1+
1
x
2
B．（2^x）′=x2^x-1
C．（cosx）′=sinx D．（xlnx）′=lnx+1
組卷：671引用：3難度：0.7
解析

4．定義在區(qū)間
[
-
1
2
，
4
]
上的函數(shù)f（x）的導函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A．函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，4）上單調(diào)遞增

B．函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，3）上單調(diào)遞減

C．函數(shù)f（x）在x=1處取得極大值

D．函數(shù)f（x）在x=0處取得極大值

組卷：557引用：8難度：0.7

5．已知A（4，9），B（6，3）兩點，以線段AB為直徑的圓的標準方程是（　　）
A．（x+5）²+（y+6）²=10 B．（x+5）²+（y+6）²=20
C．（x-5）²+（y-6）²=20 D．（x-5）²+（y-6）²=10
組卷：85引用：5難度：0.7
解析
6．已知橢圓C：
x
2
m
+
y
2
m
+
6
=1的離心率為
3
2
，則C的長軸長為（　　）
A．8
2
B．4
2
C．2
2
D．4
組卷：750引用：9難度：0.7
解析
7．如圖，已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，以O(shè)F₂為直徑的圓與雙曲線C的漸近線在第一象限的交點為P，線段PF₁與另一條漸近線交于點Q，且△OPF₂的面積是△OPQ面積的2倍，則該雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．
y
=±
2
2
x
B．
y
=±
14
2
x
C．y=±x D．
y
=±
2
x
組卷：72引用：2難度：0.5
解析

21．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax²+x,a∈R．
（1）當a=0時，求曲線y=f（x）在點（e,f（e））處的切線方程；
（2）討論f（x）的單調(diào)性．
組卷：20引用：2難度：0.5
解析
22．已知橢圓Γ：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F（-1，0），左、右頂點及上頂點分別記為A、B、C，且
CF
?
CB
=1．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）設(shè)過F的直線PQ交橢圓Γ于P、Q兩點，若直線PA、QA與直線l：x+4=0分別交于M、N兩點，l與x軸的交點為K，則|MK|?|KN|是否為定值？若為定值，請求出該定值；若不為定值，請說明理由．
組卷：327引用：3難度：0.6
解析

A．（x+ 1 x ）′=1+ 1 x 2	B．（2^x）′=x2^x-1
C．（cosx）′=sinx	D．（xlnx）′=lnx+1

A．（x+5）²+（y+6）²=10	B．（x+5）²+（y+6）²=20
C．（x-5）²+（y-6）²=20	D．（x-5）²+（y-6）²=10