2022-2023學年安徽省阜陽三中高一（下）第一次調研數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

• 1．若（-1+i）z=3+i,則|z|=（　　）

  A．2 2

  B．8

  C． 5

  D．5
  組卷：56引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x|（-x+3）（x+2）＜0}，B={x|（x+4）（x-2）＞0}，則A∩B=（　　）

  A．{x|x＜-4或x＞3}

  B．{x|x＞3}

  C．{x|x＜-4}

  D．{x|-3＜x＜-2}
  組卷：26引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知α，β均為第一象限角，則“α＜β”是“sinα＜sinβ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：270引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知某圓錐的母線長為4，底面圓的半徑為2．則圓錐的表面積為（　　）

  A．10π

  B．12π

  C．14π

  D．16π
  組卷：43引用：3難度：0.6

  解析

• 5．已知a=log₃0.2，

  b

  =

  （

  1

  2

  ）

  0

  .

  9

  ，c=log₂3，則（　　）

  A．c＞a＞b

  B．a＞c＞b

  C．b＞c＞a

  D．c＞b＞a
  組卷：123引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知sin（

  7

  π

  6

  +α）=

  3

  3

  ，則cos（

  2

  π

  3

  -2α）=（　　）

  A．- 2 3

  B．- 1 3

  C． 2 3

  D． 1 3
  組卷：881引用：7難度：0.9

  解析

• 7．如果平面向量

  a

  =（2，1），

  b

  =（1，3），那么下列結論中正確的是（　　）

  A．| b |=3| a |

  B． a ∥ b

  C． a 與 b 的夾角為30°

  D． a 在 b 上的投影向量的模為 10 2
  組卷：305引用：7難度：0.5

  解析

四、解答題：共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．設λ為實數，已知函數f（x）=2^x+λ?2^-x．
  （1）若f（x）為奇函數，求λ的值和此時不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  3

  2

  的解集；
  （2）若關于x的不等式f（x）+1≥（1-λ）?2^x+2^-x在（0，+∞）上有解，求λ的取值范圍．
  組卷：226引用：5難度：0.5

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• 22．如圖所示，AD是△ABC的一條中線，點O滿足

  AO

  =

  2

  OD

  ，過點O的直線分別與射線AB，射線AC交于點M，N．
  （1）求證：

  AO

  =

  1

  3

  AB

  +

  1

  3

  AC

  ；
  （2）若△ABC是邊長為a（a＞0）的等邊三角形，求OM²+ON²的取值范圍．
  組卷：37引用：2難度：0.6

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