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2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)風(fēng)華中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/4/26 11:36:51

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．-4的相反數(shù)是（　　）
A．2 B．4 C．-4 D．±4
組卷：19引用：3難度：0.9
解析
2．下列計(jì)算，正確的是（　　）
A．a(chǎn)²?a³=a⁶ B．2a²-a=a C．a(chǎn)⁶÷a²=a³ D．（a²）³=a⁶
組卷：1279引用：24難度：0.7
解析
3．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：64引用：1難度：0.9
解析
4．如圖是由四個(gè)相同的正方體組成的幾何體，其俯視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：47引用：9難度：0.8
解析
5．拋物線y=2（x-3）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（3，1） B．（3，-1） C．（-3，1） D．（-3，-1）
組卷：2574引用：94難度：0.7
解析
6．分式方程
2
x
+
5
=
1
x
-
2
的解是（　　）
A．x=9 B．x=7 C．x=5 D．x=-1
組卷：869引用：6難度：0.7
解析
7．如圖，BM與⊙O相切于點(diǎn)B，若∠MBA=140°，則∠ACB的度數(shù)為（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
組卷：462引用：14難度：0.7
解析
8．某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率．設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,下面所列的方程中正確的是（　　）
A．560（1+x）²=315 B．560（1-x）²=315
C．560（1-2x）²=315 D．560（1-x²）=315
組卷：12118引用：165難度：0.9
解析
9．如圖，AB∥CD，AB=6，CD=9，AD=10，則OD的長(zhǎng)為（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：871引用：6難度：0.8
解析

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三、解答題（21、22題每題7分，23、24題每題8分，25—27題每題10分，共60分）

26．△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，D為⊙O上的點(diǎn)，
?
AB
=
?
AD
．

（1）如圖1，連接OA、OD，求證：∠AOD=2∠ACB．
（2）如圖2，E為弧CD上一點(diǎn)，連接BE、CD相交于F，連接DE、CE，過(guò)A作AG⊥BC于G，若∠CDE+∠ACD=∠CAG，求證：BE⊥CD．
（3）如圖3，在（2）的條件下，BF=CG，CF=5，△ABC面積為52，求DE長(zhǎng)．
組卷：77引用：1難度：0.2
解析
27．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax²+bx+3交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且OC=OB=3OA．

（1）如圖1，求拋物線的解析式；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)P在CD上方、拋物線對(duì)稱軸右側(cè)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,tan∠PCD=m,求m與t的關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥PC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，連接OE交CD于點(diǎn)G，當(dāng)DF=FG時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
組卷：59引用：1難度：0.2
解析