2022-2023學年湖南省張家界市永定區七年級（下）期末數學試卷

?一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分．請將正確答案的字母代號填在下表中．）

• 1．下列方程是二元一次方程的是（　　）

  A．2x-4=x

  B．x-2y=6

  C． x + 3 y = 1

  D．xy=5
  組卷：134引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（x2）3=x5	B．x+x2=x
  C．（-2x2）3=-6x6	D．x?x2=x3
  組卷：239難度：0.7

  解析

• 3．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=x2+2x+1	B．a2-a+1=a（a-1）+1
  C．x2-4=（x+2）（x-2）	D．x2-2x=x（x+2）
  組卷：303引用：4難度：0.5

  解析

• 4．如圖，下列選項不能判斷a∥b的是（　　）

  A．∠1=∠3

  B．∠2=∠4

  C．∠2=∠3

  D．∠1+∠4=180°
  組卷：50難度：0.5

  解析

• 5．下列圖形中，線段AD的長表示點A到直線BC距離的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7146引用：40難度：0.9

  解析

• 6．《義務教育課程標準（2022年版）》首次把學生學會炒菜納入勞動教育課程，并做出明確規定．某班有7名學生已經學會炒的菜品的種數依次為：3，5，4，6，3，3，4．則這組數據的眾數和中位數分別是（　?。?/h2>

  A．3，4

  B．4，3

  C．3，3

  D．4，4
  組卷：844引用：22難度：0.9

  解析

• 7．近日，杭州亞運會游泳選拔賽已開賽，其中參加男子100米自由泳的甲、乙、丙、丁四位運動員的5次比賽的平均成績

  x

  和方差S²如表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  x （秒）	48.67	49.05	48.67	49.03
  S2（秒2）	0.03	0.07	0.06	0.04

  若要選拔一名速度快且發揮穩定的運動員參加亞運會集訓營，根據表中數據應選擇（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：203引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共9個小題，共計58分）

• 22．先閱讀，然后答題．
  小明準備了一個長方體的無蓋容器和A，B兩種型號的鋼球若干．先往容器里加入一定量的水，如圖，水高度為30mm,水足以淹沒所有的鋼球．
  （1）探究一：小明做了兩次實驗，先放入3個A型號鋼球，水面的高度漲到36mm；把3個A型號鋼球撈出，再放入2個B型號鋼球，水面的高度恰好也漲到36mm.由此可知：放入一個A型號鋼球水面會上升

  mm,放入一個B型號鋼球水面會上升

  mm；
  （2）探究二：小明把之前的鋼球全部撈出，然后再放入A型號與B型號鋼球共10個后，水面高度漲到57mm,求放入水中的A型號與B型號鋼球各幾個？
  組卷：176難度：0.5

  解析

• 23．已知：如圖1，直線AB∥CD，EF分別交AB，CD于E，F兩點，∠AEF，∠CFE的平分線相交于點M．
  
  （1）求∠M的度數；
  （2）如圖2，∠AEM，∠CFM的平分線相交于點M₁，請寫出∠M₁與∠M之間的等量關系，并說明理由；
  （3）在圖2中作∠AEM₁，∠CFM₁的平分線相交于點M₂，作∠AEM₂，∠CFM₂的平分線相交于點M₃，以此類推，作∠AEM₂₀₂₁，∠CFM₂₀₂₁的平分線相交于點M₂₀₂₂，請直接寫出∠M₂₀₂₂的度數．
  組卷：717引用：5難度：0.6

  解析