2022-2023學年山西省大同一中北校九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分。在每個小題的四個選項中，只有一個最符合題

• 1．按照國際航天屆的慣例，很多航天任務都會特別設計一枚圖標，下列航天圖標是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列事件不是隨機事件的是（　　）

  A．足球運動員在足球比賽中罰點球，進球

  B．2022年世界杯在卡塔爾舉行

  C．擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6

  D．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知反比例函數(shù)y=

  6

  x

  ，下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A．圖象經(jīng)過點（1，6）	B．圖象在第一、三象限
  C．y隨著x的增大而減小	D．當x＞1時，0＜y＜6
  組卷：663引用：7難度：0.6

  解析

• 4．如圖，AB∥CD∥EF，若

  AC

  CE

  =

  3

  2

  ，BD=12，則DF的長為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：408引用：5難度：0.7

  解析

• 5．將拋物線y=（x-1）²+2向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度得到的拋物線解析式為（　　）

  A．y=（x-2）2-2

  B．y=（x+2）2-2

  C．y=（x+2）2+2

  D．y=（x-2）2+2
  組卷：160引用：4難度：0.8

  解析

• 6．九年級567班化學科代表在老師的培訓后學會了某個化學實驗操作，回到班上后第一節(jié)課教會了若干名同學，第二節(jié)課會做該實驗的同學又教會了同樣多的同學，這樣全班共有25人會做這個實驗；若設1人每次都能教會x名同學，則可列方程為（　　）

  A．1+x+x2=25	B．x+（x+1）2=25
  C．x+（x+1）x=25	D．1+x+（1+x）x=25
  組卷：132引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，已知平行四邊形ABOC的面積為6，邊OB在x軸上，頂點 A、C分別在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＜0）和y=

  2

  x

  （x＞0）的圖象上，則k-2的值為（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-6

  D．6
  組卷：135引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．綜合與實踐：
  問題情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=12，AC=16．直角三角板EDF中∠EDF=90°，將三角板的直角頂點D放在Rt△ABC斜邊BC的中點處，并將三角板繞點D旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊DE，DF分別與邊AB，AC交于點M，N．
  
  猜想證明：
  （1）如圖①，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當點M為邊AB的中點時，試判斷四邊形AMDN的形狀，并說明理由；
  問題解決：
  （2）如圖②，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當∠B=∠MDB時，求線段CN的長．
  組卷：49引用：3難度：0.3

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• 23．已知，矩形OCBA在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點C在x軸的正半軸上，點A在y軸的正半軸上，已知點B坐標為（3，6），反比例函數(shù)y=

  m

  x

  （x＞0）的圖象經(jīng)過AB的中點D，且與BC交于點E，順次連接O，D，E．
  
  （1）求線段DE的長；
  （2）在線段OD在存在一點M，當△MOE的面積等于

  3

  4

  時，求點M的坐標．
  （3）平面直角坐標系中是否存在一點N，使得O，D，E，N四點構(gòu)成平行四邊形？若存在，請直接寫出N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：254引用：1難度：0.5

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