2022-2023學年天津一中高一（上）期末數學試卷

一．選擇題：（每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若A={x|2^x＜4}，B={x∈N||x-1|＜2}，則A∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{0，1}

  C．{1}

  D．{x|-1＜x＜3}
  組卷：189引用：3難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²+x+1＜0”的否定為（　　）

  A．?x∈R，x2+x+1≥0	B．?x?R，x2+x+1≥0
  C．?x∈R，x2+x+1≥0	D．?x?R，x2+x+1≥0
  組卷：102引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知

  cos

  （

  π

  6

  -

  α

  ）

  =

  3

  5

  ，則

  sin

  （

  α

  -

  2

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． - 3 5

  D． - 4 5
  組卷：2045引用：13難度：0.8

  解析

• 4．已知在三角形ABC中，sinA=

  1

  3

  ，則cos（B+C）的值等于（　　）

  A． 2 2 3

  B． - 2 2 3

  C． ± 2 2 3

  D． 8 9
  組卷：443引用：1難度：0.9

  解析

• 5．若a=2^0.6，b=log_π3，c=log₂sin

  2

  π

  5

  ，則a,b,c之間的大小關系是（　　）

  A．c＞a＞b

  B．a＞b＞c

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：81引用：4難度：0.9

  解析

• 6．要得到函數f（x）=sin（2x+

  π

  4

  ）的圖象，可將函數g（x）=cos2x的圖象（　　）

  A．向左平移 π 4 個單位	B．向左平移 π 8 個單位
  C．向右平移 π 4 個單位	D．向右平移 π 8 個單位
  組卷：759引用：4難度：0.9

  解析

三．解答題：（本大題共4小題共46分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）

• 19．已知函數f（x）=2

  3

  sinxcosx

  +

  2

  co

  s

  2

  x.
  （1）求函數f（x）的周期和單調遞減區間；
  （2）將f（x）的圖象向右平移

  π

  6

  個單位，得到g（x）的圖象，已知g（x₀）=

  23

  13

  ，

  x

  0

  ∈

  [

  π

  3

  ，

  π

  2

  ]

  ，求cos2x₀值．
  組卷：352引用：2難度：0.5

  解析

• 20．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  mx

  +

  n

  1

  +

  x

  2

  是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（1）=1．
  （Ⅰ）求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）已知a＞0，b＞0，且

  1

  a

  +

  2

  b

  =

  8

  ，若存在a,b使

  f

  （

  t

  ）

  ＞

  a

  +

  b

  2

  成立，求實數t的取值范圍．
  組卷：600引用：3難度：0.5

  解析