2023年四川省達州市中考數學試卷

一、單項選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．-2023的倒數為（　　）

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D．- 1 2023
  組卷：148引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，是長方體表面展開圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1036引用：13難度：0.8

  解析

• 3．某市政府在2022年著力穩定宏觀經濟大盤，全市經濟發展取得新成效，全年生產總值實現2502.7億元．數據2502.7億用科學記數法表示為（　　）

  A．2502.7×108	B．2.5027×1011
  C．2.5027×1010	D．2.5027×103
  組卷：234引用：3難度：0.8

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• 4．一組數據2，3，5，2，4，則這組數據的眾數和中位數分別為（　　）

  A．3和5

  B．2和5

  C．2和3

  D．3和2
  組卷：597引用：11難度：0.7

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• 5．如圖，AE∥CD，AC平分∠BCD，∠2=35°，∠D=60°，則∠B=（　　）

  A．52°

  B．50°

  C．45°

  D．25°
  組卷：603引用：15難度：0.7

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• 6．下列計算正確的是（　　）

  A．a+a2=a3	B．a2?a3=a6
  C．（2a3b）3=6a3b3	D．a6÷a4=a2
  組卷：444引用：9難度：0.8

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• 7．某鎮的“脆紅李”深受廣大市民的喜愛，也是饋贈親友的尚佳禮品，首批“脆紅李”成熟后，當地某電商用12000元購進這種“脆紅李”進行銷售，面市后，線上訂單猛增供不應求，該電商又用11000元購進第二批這種“脆紅李”，由于更多“脆紅李”成熟，單價比第一批每件便宜了5元，但數量比第一批多購進了40件，求購進的第一批“脆紅李”的單價，設購進的第一批“脆紅李”的單價為x元/件，根據題意可列方程為（　　）

  A． 12000 x = 11000 x - 5 -40	B． 12000 x -40= 11000 x + 5
  C． 12000 x + 5 +40= 11000 x	D． 11000 x +40= 12000 x - 5
  組卷：669引用：7難度：0.7

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• 8．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．平行四邊形是軸對稱圖形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

  D．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，則△ABC是直角三角形
  組卷：492引用：9難度：0.7

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三、解答題：解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟（共90分）

• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+c過點A（-1，0），B（3，0），C（0，3）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）設點P是直線BC上方拋物線上一點，求出△PBC的最大面積及此時點P的坐標；
  （3）若點M是拋物線對稱軸上一動點，點N為坐標平面內一點，是否存在以BC為邊，點B、C、M、N為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  ?
  組卷：2894引用：13難度：0.4

  解析

• 25．（1）如圖①，在矩形ABCD的AB邊上取一點E，將△ADE沿DE翻折，使點A落在BC上A'處，若AB=6，BC=10，求

  AE

  EB

  的值；
  （2）如圖②，在矩形ABCD的BC邊上取一點E，將四邊形ABED沿DE翻折，使點B落在DC的延長線上B'處，若BC?CE=24，AB=6，求BE的值；
  （3）如圖③，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，垂足為點D，AD=10，AE=6，過點E作EF⊥AD交AC于點F，連接DF，且滿足∠DFE=2∠DAC，直接寫出BD+

  5

  3

  EF的值．
  ?
  組卷：2291引用：6難度：0.1

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