2022-2023學(xué)年福建省福州四中桔園洲中學(xué)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在中國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，下列各數(shù)是負(fù)數(shù)的是（　　）

  A．-4.5

  B．0

  C．2%

  D． 1 3
  組卷：38引用：2難度：0.9

  解析

• 2．2022年11月30日7時(shí)33分，神舟十五號三名航天員順利進(jìn)駐距離地球40萬米的中國空間站，與神舟十四號航天員乘組首次實(shí)現(xiàn)“太空會師”，將數(shù)據(jù)40萬用科學(xué)記數(shù)法表示，其結(jié)果是（　　）

  A．40×104

  B．4×105

  C．0.4×106

  D．4×106
  組卷：27引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：46引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a3=a5	B．a(chǎn)2?a3=a6
  C．a(chǎn)8÷a4=a2	D．（-ab2）2=a2b4
  組卷：156引用：7難度：0.7

  解析

• 5．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A．a(chǎn)+1＜b+1

  B．a(chǎn)+b＞0

  C．|a|＞|b|

  D．a(chǎn)b＜0
  組卷：67引用：2難度：0.8

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• 6．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，∠AOC=140°，B是弧AC的中點(diǎn)，則∠D的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．70°
  組卷：288引用：4難度：0.7

  解析

• 7．某同學(xué)在計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差時(shí)，得到了這樣一個(gè)式子：s²=

  1

  5

  [

  （

  8

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  6

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  5

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  6

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  10

  -

  x

  ）

  2

  ]

  ．下列對于這組數(shù)據(jù)的描述，錯(cuò)誤的是（　　）

  A．平均數(shù)是7

  B．中位數(shù)是5

  C．眾數(shù)是6

  D．方差是3.2
  組卷：125引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，將扇形AOB翻折，使點(diǎn)A與圓心O重合，展開后折痕所在直線l與弧AB交于點(diǎn)C，連接AC．若OA=2，則圖中陰影部分的面積是（　　）

  A． π 3

  B． π 3 - 3 2

  C． 2 π 3 - 3 2

  D． 2 π 3 - 3
  組卷：311引用：1難度：0.9

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三、解答題

• 24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠ABC=a,D是BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接AD，過點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，連接BE并延長，交AC于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，當(dāng)a=1時(shí)，
  ①求證：∠ECD＜45°；
  ②求證：

  BE

  EF

  =

  CD

  CF

  ；
  （2）如圖2，若D是BC的中點(diǎn)，求tan∠CEF的值（用含a的代數(shù)式表示）．
  
  組卷：335引用：4難度：0.3

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=

  1

  2

  x

  2

  +bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-4，0），點(diǎn)B在y軸上，直線AB與拋物線在第一象限交于點(diǎn)C（2，6）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P在拋物線上，若使得S_△APC=a的點(diǎn)P恰好只有三個(gè)，求a的值；
  （3）請使用圓規(guī)和無刻度直尺，在x軸下方的拋物線上確定一點(diǎn)D，使得DA=2DO，并說明理由（保留作圖痕跡，不寫作法）．
  組卷：81引用：1難度：0.2

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