2021-2022學(xué)年云南省玉溪市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={x|1＜x＜2}，N={x|x＜3}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|x＜2}

  B．{x|x＜3}

  C．{x|1＜x＜2}

  D．{x|1＜x＜3}
  組卷：96引用：7難度：0.9

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z?i=1+3i,在復(fù)平面內(nèi)，z對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：45引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若

  sinα

  =

  1

  5

  ，則cos2α=（　?。?/h2>

  A． 23 25

  B． - 2 25

  C． - 23 25

  D． 2 25
  組卷：100引用：4難度：0.9

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• 4．（1-2x）⁵的展開式中x²的系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．10

  B．-10

  C．40

  D．-40
  組卷：46引用：6難度：0.5

  解析

• 5．已知直線l經(jīng)過點P（1，3），且l與圓x²+y²=10相切，則l的方程為（　　）

  A．x+3y-10=0

  B．x-3y+8=0

  C．3x+y-6=0

  D．2x+3y-11=0
  組卷：530引用：7難度：0.7

  解析

• 6．記S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項和．若S₂=4，S₄=6，則S₈=（　?。?/h2>

  A． 15 2

  B． 17 2

  C． 19 2

  D． 21 2
  組卷：313引用：4難度：0.7

  解析

• 7．直線

  x

  -

  3

  y

  -

  1

  =

  0

  與拋物線y²=4x交于A，B兩點，則|AB|=（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B．8

  C． 8 3

  D．16
  組卷：181引用：3難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知點A（-1，0），圓B：（x-1）²+y²=8，點P是圓B上的動點，PA的垂直平分線與PB交于點Q，記Q的軌跡為C．
  （1）求C的方程；
  （2）設(shè)經(jīng)過點

  E

  （

  0

  ，

  3

  3

  ）

  的直線l與C交于M，N兩點，求證：

  OM

  ?

  ON

  為定值，并求出該定值．
  組卷：65引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^2x-（2a+1）e^x-（a+1）x,a∈R．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若對任意x∈R，f（x）＞0，求a的取值范圍．
  組卷：102引用：1難度：0.5

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