2023年江西省吉安市新干中學高考數學一模試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．已知集合A={x|y=ln（x-2）}，B={x|x-4＜0}，則A∩B=（　　）

  A．{x|x＜2}

  B．{x|2＜x＜4}

  C．{x|0＜x＜4}

  D．{x| 1 2 ＜x＜2}
  組卷：17引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z=（1+2i）（2+3i）（i是虛數單位），則z在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：43引用：2難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，

  AD

  =

  λ

  DB

  ，E為CD的中點，

  AE

  =

  -

  5

  6

  CA

  +

  1

  3

  CB

  ，則λ=（　　）

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：375引用：4難度：0.5

  解析

• 4．“中國剩余定理”又稱“孫子定理”，此定理講的是關于整除的問題，現將正自然數中，能被3除余1且被2除余1的數按從小到大的順序排成一列，構成數列{a_n}，則a₂₀=（　　）

  A．103

  B．109

  C．115

  D．121
  組卷：25引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點P（cos15°-sin15°，cos15°+sin15°），則tanα=（　　）

  A． 2 - 3

  B． 2 + 3

  C． 6 - 2

  D． 3
  組卷：139引用：7難度：0.7

  解析

• 6．甲、乙、丙三名同學到足球場館和籃球場館做志愿者，每名同學只去一個場館，且每個場館至少去一名同學，則甲、乙兩人安排在同一個場館的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 2 3
  組卷：141引用：2難度：0.8

  解析

• 7．過拋物線y²=4x的焦點作直線交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，若x₁+x₂=6，則|AB|=（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：269引用：9難度：0.5

  解析

選修4-4：坐標系與參數方程

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的極坐標方程為ρ-ρcos²θ-4cosθ=0，直線l的參數方程為

  x = 1 + tcosα

  y = tsinα

  （

  t

  為參數

  ，

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ）

  ．
  （1）求曲線C和直線l的直角坐標方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A、B兩點，且|AB|=8，求以AB為直徑的圓的方程．
  組卷：169引用：4難度：0.5

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．設函數f（x）=|x-1|+|2x+a|．
  （1）若a=2，求f（x）≤8的解集；
  （2）若f（x）≥3-|x-1|，x∈R，求a的取值范圍．
  組卷：24引用：1難度：0.5

  解析