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2023年天津市東麗區四校中考數學一模試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題

1．關于x的方程x²+2x-k=0有兩個相等的實數根，則k的值為（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．1 D．-1
組卷：146引用：10難度：0.9
解析
2．在同一平面內，已知∠AOB=60°，∠COB=20°，則∠AOC等于（　　）
A．80° B．40° C．80°或40° D．20°
組卷：603引用：3難度：0.8
解析
3．把一個正方體展開，不可能得到的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：748引用：31難度：0.9
解析
4．如圖，正六棱柱的主視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：457引用：4難度：0.9
解析
5．下列各數中，是無理數的是（　　）
A．3.14 B．
4
C．
1
3
D．
2
組卷：119引用：8難度：0.9
解析
6．兩個全等圖形中可以不同的是（　　）
A．位置 B．長度 C．角度 D．面積
組卷：1340引用：12難度：0.9
解析
7．古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形數，它有一定的規律性，若把第一個三角形數記為a₁，第二個三角形數記為a₂，…，第n個三角形數記為a_n，則a_n+a_n-1的值為（　　）
A．（n+1）² B．n² C．n D．n+1
組卷：109引用：1難度：0.7
解析
8．如圖，點C是OD的中點，以OC為半徑作⊙O，以CD為直徑作⊙O'，AB與⊙O和⊙O'分別相切于點A和點B，連接BD，則cos∠BDC的值是（　　）
A．
3
3
B．
5
5
C．
1
2
D．
2
2
組卷：156引用：2難度：0.4
解析
9．在半徑為1的⊙O中，弦AB、AC的長度分別是
3
，
2
，則∠BAC為_____度．（　　）
A．75 B．15或30 C．75或15 D．15或45
組卷：191引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題

27．任意一個四位數n可以看作由前兩位數字和后兩位數字組成，交換這兩個兩位數得到一個新的四位數m,記f（n）=
n
-
m
99
．
例如：當n=1234時，則m=3412，則f（1234）=
1234
-
3412
99
=-22．
（1）直接寫出f（1111）=
，f（5025）=
．
（2）求證：對任意一個四位數n,f（n）均為整數．
（3）若s=1200+10a+b,t=1000b+100a+14（1≤a≤5，1≤b≤5，a、b均為整數），當f（s）+f（t）是一個完全平方數時，求滿足條件s的最大值．
組卷：393引用：2難度：0.3
解析
28．如圖，四邊形OABC為直角梯形，已知AB∥OC，BC⊥OC，A點坐標為（3，4），AB=6．
（1）求出直線OA的函數解析式；
（2）求出梯形OABC的周長；
（3）若直線l經過點D（3，0），且直線l將直角梯形OABC的面積分成相等的兩部分，試求出直線l的函數解析式．
（4）若直線l經過點D（3，0），且直線l將直角梯形OABC的周長分為5：7兩部分，試求出直線l的函數解析式．
組卷：226引用：2難度：0.3
解析