2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市岳陽縣甘田中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分。）

• 1．下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（　　）

  A．x（y-1）=1

  B．y= 1 x - 5

  C．y=- 1 3 x-1

  D．y= 1 x 2
  組卷：1540引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若（a-3）x

  a

  2

  -

  7

  +4x+5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則a的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．無法確定
  組卷：1010引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列關(guān)于反比例函數(shù)y=

  k

  2

  +

  2

  x

  的描述，其中正確的是（　　）

  A．當(dāng)x＞0時，y＜0	B．y隨x的增大而減小
  C．圖象在第二、四象限	D．圖象關(guān)于直線y=-x對稱
  組卷：393引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0沒有實(shí)數(shù)根，則k的范圍是（　　）

  A．k＜5

  B．k＜5且k≠1

  C．k≤5且k≠1

  D．k＞5
  組卷：154引用：7難度：0.6

  解析

• 5．函數(shù)y=ax-a與y=

  a

  x

  （a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12555引用：86難度：0.9

  解析

• 6．已知點(diǎn)A（1，y₁），B（2，y₂），C（-3，y₃）都在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y1＜y2＜y3

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：727引用：20難度：0.9

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• 7．如圖，一塊長方形地，長為200米，建筑商將它分為A、B、C三個區(qū)域，A、B為正方形，現(xiàn)計劃A區(qū)域建筑住宅區(qū)，B區(qū)域建筑商場，C區(qū)域開辟為公園．若已知C區(qū)域的面積為3200m²，設(shè)C區(qū)域的長為x米，則能列出關(guān)于x的方程是（　　）

  A．x2+100x-1600=0	B．x2-100x+1600=0
  C．x2-100x-1600=0	D．x2+100x+1600=0
  組卷：94引用：4難度：0.9

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• 8．如圖，一次函數(shù)y₁=k₁x+b的圖象和反比例函數(shù)y₂=

  k

  2

  x

  的圖象交于A（1，2），B（-2，-1）兩點(diǎn)，若y₁＜y₂，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＜1	B．x＜-2
  C．-2＜x＜0或x＞1	D．x＜-2或0＜x＜1
  組卷：1531引用：69難度：0.7

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三、解答題（共64分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 23．已知：?ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程x²-mx+

  m

  2

  -

  1

  4

  =0的兩個實(shí)數(shù)根．
  （1）當(dāng)m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；
  （2）若AB的長為2，那么?ABCD的周長是多少？
  組卷：7190引用：111難度：0.3

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• 24．如圖1，已知矩形AOCB，AB=6cm,BC=16cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動，直到點(diǎn)O為止；動點(diǎn)Q同時從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，與點(diǎn)P同時結(jié)束運(yùn)動．
  （1）點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)O的運(yùn)動時間是

  s,此時點(diǎn)Q的運(yùn)動距離是

  cm；
  （2）當(dāng)運(yùn)動時間為2s時，P、Q兩點(diǎn)的距離為

  cm；
  （3）請你計算出發(fā)多久時，點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離是10cm；
  （4）如圖2，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，1cm長為單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，連接AC，與PQ相交于點(diǎn)D，若雙曲線y=

  k

  x

  過點(diǎn)D，問k的值是否會變化？若會變化，說明理由；若不會變化，請求出k的值．
  
  組卷：1320引用：9難度：0.1

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