2022-2023學年湖南省株洲市茶陵縣九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．2023的相反數是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5405引用：291難度：0.8

  解析

• 2．剪紙文化是中國最古老的民間藝術之一，下列剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：65引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列式子正確的是（　　）

  A．a3?a2=a5	B．（a2）3=a5
  C．2a2+3a3=5a5	D．（a-1）2=a2-1
  組卷：71引用：3難度：0.8

  解析

• 4．某校6名學生參加課外實踐活動的時間分別為：3，3，5，4，7（單位：小時），這組數據的眾數和中位數分別為（　　）

  A．3和7

  B．3和3

  C．3和4

  D．3和5
  組卷：63引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，已知l∥AB，CD⊥l于點D，若∠C=40°，則∠1的度數是（　　）
  

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1800引用：13難度：0.7

  解析

• 6．在

  22

  7

  ，-2023，

  π

  3

  ，

  2

  這四個數中選一個數，選出的這個數是無理數的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：62引用：2難度：0.5

  解析

• 7．不等式組

  1 - x ≥ 1

  2 x - 6 ≤ 0

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：396引用：3難度：0.9

  解析

• 8．如圖，DB切⊙O于點A，∠AOM=66°，則∠DAM的度數為（　　）

  A．130°

  B．147°

  C．156°

  D．160°
  組卷：28引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共78分）

• 25．在平面直角坐標系中，反比例函數

  y

  =

  k

  x

  和一次函數y=αx+b的圖象經過點A（1，5）和點B（n,1）．
  （1）求反比例函數和一次函數的表達式；
  （2）如圖，點M（m,t）是線段AB下方反比例函數y=

  k

  x

  圖象上的一動點，過點M作x軸的垂線與一次函數y=αx+b的圖象交于點P，連接OP，OM．
  ①設△POM的面積為S，求S關于m的函數解析式并指出m的求值范圍；
  ②求S的最大值．
  組卷：216引用：3難度：0.5

  解析

• 26．如圖1，拋物線y=ax²+bx-1與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C．
  （1）求該拋物線的函數表達式；
  （2）在平面直角坐標系內是否存在一點P使得以A、B、C、P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足該條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，若點D在該拋物線上且橫坐標為2，直線l與拋物線交于A，D兩點，點M在y軸上，當∠ADM=45°時，求點M的坐標．
  組卷：276引用：3難度：0.1

  解析