2022-2023學年山東省臨沂市平邑縣八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：（每小題3分，本題滿分共36分。）下列每小題中有四個備選答案，其中只有一個是符合題意的，把正確答案前字母序號填在下面表格相應的題號下。

• 1．下面二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 24

  B． 0 . 5

  C． a 2 + 4

  D． a b
  組卷：716引用：8難度：0.8

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 3 2 + 2 3 = 5 5

  B． 27 ÷ 3 = 3

  C． 8 = 4 2

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：41引用：3難度：0.6

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• 3．下列各組數，可以作為直角三角形的三邊長的是（　　）

  A．2，3，4

  B．3，4，5

  C．4，5，6

  D．5，6，7
  組卷：846引用：25難度：0.9

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• 4．式子

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x≥1

  D．x≤1
  組卷：1108引用：111難度：0.9

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• 5．在數學活動課上，老師要求同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學習小組的四位同學擬定的方案，其中正確的是（　　）

  A．測量對角線是否相互平分

  B．測量兩組對邊是否分別相等

  C．測量一組對角是否都為直角

  D．測量四邊形其中的三個角是否都為直角
  組卷：863引用：19難度：0.7

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• 6．矩形具有而菱形不一定具有的性質是（　　）

  A．對角線互相垂直	B．對角線相等
  C．對角線互相平分	D．對角相等
  組卷：255引用：8難度：0.7

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• 7．順次連接四邊形ABCD四邊的中點所得的四邊形為菱形，則四邊形ABCD一定滿足（　　）

  A．AB=BC

  B．AB⊥BC

  C．AC=BD

  D．AC⊥BD
  組卷：292引用：9難度：0.6

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• 8．《九章算術》第九章有如下題目，原文：今有垣高一丈，倚木于垣，上與垣齊．引木卻行一尺，其木至地．問木長幾何？譯文是：今有墻高1丈，倚木桿于墻，使木桿之上端與墻平齊．牽引木桿下端退行1尺，則木桿（從墻上）滑落至地上．問木桿長是多少？（1丈=10尺，1尺=10寸）（　　）

  A．5尺5寸

  B．1丈1尺

  C．5丈5寸

  D．5丈5尺
  組卷：79引用：3難度：0.7

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三、解答下列各題（滿分60分）?

• 23．如圖，在由邊長為1的小正方形組成的5×6的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求解決下列問題：
  （1）通過計算判斷△ABC的形狀；
  （2）在圖中確定一個格點D，連接AD、CD，使四邊形ABCD為平行四邊形，并求出?ABCD的面積．
  組卷：1712引用：15難度：0.3

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• 24．如圖，△ABC中，點O為AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的外角平分線CF于點F，交∠ACB內角平分線CE于E．
  （1）試說明EO=FO；
  （2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形并證明你的結論；
  （3）若AC邊上存在點O，使四邊形AECF是正方形，猜想△ABC的形狀并證明你的結論．
  組卷：5722引用：51難度：0.1

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