2022-2023學年四川省宜賓市敘州區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.（注意：在試題卷上作答無效）

• 1．若二次根式

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x＜1

  D．x≤1
  組卷：1000引用：96難度：0.9

  解析

• 2．在一個不透明袋子中裝有5個只有顏色不同的球，其中3個紅球和2個藍球，從袋子中任意摸出1個球，摸到紅球的概率為（　　）

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 2 3

  D． 3 10
  組卷：55引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列給出長度的四條線段中，是成比例線段的是（　　）

  A．1，2，3，4

  B．1，2，3，6

  C．2，3，4，5

  D．1，3，4，7
  組卷：741引用：6難度：0.7

  解析

• 4．將一元二次方程x²-4x-2=0化成（x+m）²=n的形式，則n等于（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-2

  D．2
  組卷：136引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，BD是△ABC的中線，E、F分別是BD，BC的中點，連結EF．若AD=6，則EF的長為（　　）

  A．4

  B．3

  C．6

  D．5
  組卷：1013引用：6難度：0.7

  解析

• 6．下列計算正確的是（　　）

  A． （ - 5 ） 2 = - 5

  B． 20 =2 10

  C． 8 + 2 = 10

  D． 2 × 3 = 6
  組卷：135引用：2難度：0.7

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• 7．數學實踐課上，小明在測量教學樓高度時，先測出教學樓落在地面上的影長BA為20米（如圖），然后在A處樹立一根高3米的標桿，測得標桿的影長AC為4米，則樓高為（　　）

  A．10米

  B．12米

  C．15米

  D．25米
  組卷：232引用：1難度：0.5

  解析

• 8．某地區2020年投入教育經費2000萬元，為了發展教育事業，該地區每年教育經費的年增長率均為x,預計到2022年將投入4500萬元，則下列方程正確的是（　　）

  A．2000x2=4500

  B．2000（1+x）2=4500

  C．2000（1+x）=4500

  D．2000+2000（1+x）+2000（1+x）2=4500
  組卷：116引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題：（本大題共7個小題，共78分）解答題應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.（注意：在試題卷上作答無效）

• 24．已知：如圖，△ABC與△ADE均為等腰三角形，BA=BC，DA=DE，如果點D在BC上，且∠EDC=∠BAD，點O為AC與DE的交點．
  求證：（1）△ABC∽△ADE；
  （2）DA?OE=OA?CE．
  組卷：992引用：4難度：0.6

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• 25．在△ABC中，∠ACB=45°．點D（與點B、C不重合）為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．
  （1）如果AB=AC．如圖①，且點D在線段BC上運動．試判斷線段CF與BD之間的位置關系，并證明你的結論．
  （2）如果AB＞AC，如圖②，且點D在線段BC上運動．（1）中結論是否成立，為什么？
  （3）若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于點P，設AC=

  4

  2

  ，BC=3，CD=x,求線段CP的長．（用含x的式子表示）
  組卷：6252引用：24難度：0.1

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