2013年中級奧數教程6：數學思想方法系列-從簡單情況考慮

一.解答題

• 1．四人進行籃球傳接球練習，要求每人接球后再傳給別人．開始由甲發球，并作為第一次傳球，若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有傳球方式多少種？
  組卷：42引用：2難度：0.7

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• 2．兩人坐在一張長方形桌子旁，相繼輪流在桌子上放入同樣大小的硬幣．條件是硬幣一定要平放在桌子上，后放的硬幣不能壓在先放的硬幣上，直到桌子上再也放不下一枚硬幣為止．誰放入了最后一枚硬幣誰獲勝．問：先放的人有沒有必定取勝的策略？
  組卷：40引用：1難度：0.5

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• 3．線段AB上有1998個點（包括A，B兩點），將點A染成紅色，點B染成藍色，其余各點染成紅色或藍色．這時，圖中共有1997條互不重疊的線段．問：兩個端點顏色相異的小線段的條數是奇數還是偶數？為什么？
  組卷：29引用：2難度：0.5

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一.解答題

• 8．甲、乙兩輛相同的汽車，若每天行駛200千米，裝滿汽油可行駛24天．兩車同時從A地出發，要求甲車盡可能地開出最遠的距離，乙車可借給甲車汽油，但要保證兩車都能回到原地．甲車能開出的最遠距離是多少？
  組卷：49引用：1難度：0.1

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• 9．一只輪船往返于甲、乙兩個碼頭之間一次．問：靜水中航行所花時間長，還是流水中航行所花時間長，還是所花時間一樣長？
  組卷：57難度：0.3

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