2022-2023學年河北省石家莊十七中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（1-10題，每題3分；11-16題，每題2分，共42分）

• 1．某學校用100元錢買乒乓球，所購買球的個數w與單價n（元）之間的關系是

  W

  =

  100

  n

  ，其中（　　）

  A．100是常量，w,n是變量

  B．100，w是常量，n是變量

  C．100，n是常量，w是變量

  D．無法確定哪個是常量，哪個是變量
  組卷：392引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．4（x+2）=25

  B．2x2+3x-1=0

  C．x+y=0

  D． 1 x + 2 =4
  組卷：212引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若一個多邊形的內角和是其外角和的3倍，則該多邊形的邊數為（　　）

  A．4

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：359引用：2難度：0.8

  解析

• 4．點（3，-5）在正比例函數y=kx（k≠0）的圖象上，則k的值為（　　）

  A．-15

  B．15

  C．- 3 5

  D．- 5 3
  組卷：2693引用：23難度：0.8

  解析

• 5．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 6．下列關于直線y=3x-3的性質說法不正確的是（　　）

  A．不經過第二象限	B．與y軸交于點（0，-3）
  C．與x軸交于點（-1，0）	D．y隨x的增大而增大
  組卷：857引用：4難度：0.6

  解析

• 7．一元二次方程x²-4x+4=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：256引用：15難度：0.6

  解析

• 8．已知k＞0，則一次函數y=-kx+k的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1869引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（20題8分：21題8分：22題8分；23題10分：24題10分；25題12分：26題12分：共68分）

• 25．【問題情境】
  （1）如圖1已知ABCD是正方形，P是對角線AC上一點，求證：PB=PD；
  請你完成證明．
  【深入探究】
  （2）如圖2，在正方形ABCD中，點P是對角線AC上一點，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分別為E、F，連接EF，猜想EF與DP的數量關系，并證明你的猜想．
  （3）如圖3，延長BP、CD交于點G，BG與AD交于點Q，H為GQ的中點，連接HD，則△DHP的形狀為

  ．
  【拓展應用】
  （4）如圖4，在正方形ABCD中，若AB=4，P是AC上一點，過點P作PM⊥AB于M，PN⊥BC于N．則MN最小值為

  ．
  ?
  組卷：171引用：3難度：0.6

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• 26．如圖，直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  3

  與坐標軸分別交于點A，B，與直線y=x交于點C，線段OA上的點Q以每秒1個長度單位的速度從點O出發向點A做勻速運動，運動時間為t秒，連接CQ．
  （1）寫出點C的坐標

  ；
  （2）若△OQC是等腰直角三角形，則t的值為

  ；
  （3）若CQ平分△OAC的面積，求直線CQ對應的函數關系式；
  （4）若點P與點O、B、C組成的四邊形為平行四邊形，則點P為

  ；
  （5）點M是直線AB上一點，點N是直線OC上一點，連接線段MN，若MN∥x軸，且MN=3，寫出符合條件的點M的坐標

  ；
  （6）將OC繞點C旋轉30°后，交x軸于點D，則OD長為

  ．
  組卷：389引用：1難度：0.3

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