2021-2022學年四川省達州市高二（下）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合U={-2，-1，0，1，2}，M={-2，-1，0，1}，N={0，1，2}，則?_U（M∩N）=（　　）

  A．{-2，-1，2}

  B．{1，2}

  C．{-2，-1，0，1}

  D．{0，1}
  組卷：115引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復數

  z

  =

  i

  -

  1

  i

  ，則|z|=（　　）

  A．0

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：21引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如表是2017年至2022年碩士研究生的報名人數與錄取人數（單位：萬人），
  

  年份	2017	2018	2019	2020	2021	2022
  報名人數	201	238	290	341	377	457
  錄取人數	72	76	81	99	106	112

  根據該表格，下列敘述錯誤的是（　　）

  A．錄取人數的極差為40

  B．報名人數的中位數是315.5

  C．報名人數呈逐年增長趨勢

  D．錄取比例呈逐年增長趨勢
  組卷：19引用：4難度：0.8

  解析

• 4．a＞b＞1是log_ba＞1的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：29引用：2難度：0.8

  解析

• 5．若x,y滿足約束條件

  x ≤ 1

  x + y - 1 ≥ 0

  2 x - y + 1 ≥ 0

  ，則-x+y的最小值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：26引用：2難度：0.6

  解析

• 6．

  （

  5

  x

  -

  1

  ）

  5

  的展開式中x的二項式系數為（　　）

  A．-250

  B．10

  C．20

  D．250
  組卷：29引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知直線l過拋物線x²=4y的焦點，且平分圓x²+y²-2x-1=0，則直線l的方程為（　　）

  A．y=x+1

  B．y=1

  C．y=-x+1

  D．x=0
  組卷：60引用：2難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．已知曲線C的參數方程為

  x = 3 + cosα

  y = 4 + sinα

  （α為參數）．以原點O為極點，正半軸為極軸建立極坐標系，射線l的極坐標方程為θ=

  π

  4

  ．
  （1）求曲線C的極坐標方程；
  （2）射線l與曲線C相交于A，B兩點，求|AB|的值．
  組卷：29引用：4難度：0.6

  解析

[選修4-5不等式選講]（10分）

• 23．已知f（x）=|x-1|+|2x+3|．
  （1）求不等式f（x）＞4的解集；
  （2）設f（x）的最小值為m,a+b=m,a＞0，b＞0，求

  2

  2

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  的最小值．
  組卷：44引用：4難度：0.6

  解析