2019-2020學年安徽省蚌埠三中高二（下）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={x||x|＜3}，N={x|y=

  6

  +

  x

  -

  x

  2

  }，則M∩N=（　　）

  A．{x|-2＜x＜3}

  B．{x|-2≤x＜3}

  C．{x|-2＜x≤3}

  D．{x|-3＜x≤3}
  組卷：78引用：4難度：0.8

  解析

• 2．在復平面內，復數z的共軛復數為

  z

  ，且（1+i）z=|

  3

  +i|，則

  z

  對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：51引用：2難度：0.9

  解析

• 3．命題“?x∈R，x²-2x+4≤0”的否定為（　　）

  A．?x∈R，x2-2x+4＞0	B．?x∈R，x2-2x+4≥0
  C．?x?R，x2-2x+4≤0	D．?x?R，x2-2x+4＞0
  組卷：62引用：13難度：0.9

  解析

• 4．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx , x ＞ 0

  e - x ， x ≤ 0

  ，則

  f

  [

  f

  （

  1

  2

  ）

  ]

  =（　　）

  A． - 1 2

  B．2

  C． 1 2

  D．-2
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 5．表中提供了某廠節能降耗技術改造后生產A產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對應數據．根據下表提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程為

  ?

  y

  =0.7x+0.35，那么表中t的值為（　　）
  

  x	3	4	5	6
  y	2.5	t	4	4.5

  A．3

  B．3.15

  C．3.5

  D．4.5
  組卷：685引用：118難度：0.9

  解析

• 6．有甲、乙、丙、丁四位大學生參加創新設計大賽，只有其中一位獲獎，有人走訪了這四位大學生，甲說：“是丙獲獎．”乙說：“是丙或丁獲獎，”丙說：“乙、丁都未獲獎．”丁說：“我獲獎了，”這四位大學生的話只有兩人說的是對的，則獲獎的大學生是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：101引用：13難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）的定義域為[0，2]，則函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  2

  x

  ）

  +

  8

  -

  2

  x

  的定義域為（　　）

  A．[0，1]

  B．[0，2]

  C．[1，2]

  D．[1，3]
  組卷：260引用：5難度：0.9

  解析

• 8．如圖所示的程序框圖，當其運行結果為31時，則圖中判斷框①處應填入的是（　　）
  

  A．i≤3？

  B．i≤4？

  C．i≤5？

  D．i≤6？
  組卷：145引用：11難度：0.8

  解析

三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據要求作答.

• 23．曲線C₁的參數方程為

  x = 1 + cosα

  y = sinα

  （α為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρcos²θ=4sinθ．
  （Ⅰ）求曲線C₁的極坐標方程和曲線C₂的直角坐標方程；
  （Ⅱ）過原點且傾斜角為

  α

  （

  π

  4

  ≤

  α

  ＜

  π

  3

  ）

  的射線l與曲線C₁，C₂分別交于A，B兩點（異于原點），求|OA|?|OB|的取值范圍．
  組卷：13引用：2難度：0.6

  解析

• 24．已知函數f（x）=|x-a|+|x+3|（a∈R）．
  （1）若函數f（x）的最小值為2，求實數a的值
  （2）若當x∈[0，1]時，不等式f（x）≤|5+x|恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：30引用：5難度：0.6

  解析