2009-2010學年數學寒假作業06：三角與向量

一、填空題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．計算

  cot

  70

  °

  tan

  （

  -

  50

  °

  ）

  -

  1

  tan

  20

  °

  -

  tan

  50

  °

  的值是

  ．
  組卷：17引用：1難度：0.9

  解析

• 2．函數f（x）=x+cosx的大致圖象是

  ．
  
  組卷：166引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其導函數f′（x）的部分圖象如圖所示，則函數f（x）的圖象按向量

  a

  =

  （

  π

  2

  ，

  0

  ）

  平移后對應的解析式為

  ．
  組卷：16引用：1難度：0.5

  解析

• 4．設函數f（x）=sin（ωx+

  π

  6

  ）-1（ω＞0）的導數f′（x）的最大值為2，則f（x）的圖象的一個對稱中心的坐標是

  ．
  組卷：12引用：3難度：0.7

  解析

二、解答題（共3小題，滿分0分）

• 12．已知復數z₁=bcosC+（a+c）i,z₂=（2a-c）cosB+4i,且z₁=z₂，其中A、B、C為△ABC的內角，a、b、c為角A、B、C所對的邊．
  （Ⅰ）求角B的大小；
  （Ⅱ）若

  b

  =

  2

  2

  ，求△ABC的面積．
  組卷：110引用：18難度：0.7

  解析

• 13．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  （

  2

  co

  s

  2

  x

  2

  +

  sinx

  ）

  +

  b

  ．
  （Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的單調遞增區間；．
  （Ⅱ）當a＜0時，若x∈[0，π]，函數f（x）的值域是[3，4]，求實數a,b的值．
  組卷：56引用：10難度：0.7

  解析